Texto base de la asignatura - UNED

– Dos variables de estado: x, v.
– Dos variables algebraicas: a, F.
FORMALISMOS DE MODELADO Y SUS SIMULADORES
Obsérvese que la variable tiempo (t) no se incluye en la clasificación.
Ejemplo 2.3.3. Considérese el circuito eléctrico mostrado en la Figura 2.6, el cual
está compuesto por un generador de tensión, dos resistencias y un condensador.
R
i £ ¡ ¤ ¥ ¦ ¢ ¡
u
i
u
C
Figura 2.6: Circuito RC.
El modelo de este circuito consta de las ecuaciones siguientes:
i
R
u = u0 · sin (ω · t) (2.15)
iR1 = iR2 + iC (2.16)
u − uC = R1 · iR1 (2.17)
C · duC
dt = iC (2.18)
uC = iR2 · R2 (2.19)
La Ec. (2.15) es la relación constitutiva del generador de tensión. La amplitud
(u0) y la frecuencia (ω) son independientes del tiempo (t).
Las Ecs. (2.17) y (2.19) son las relaciones constitutivas de las resistencias. La
Ec. (2.18) es la relación constitutiva del condensador. Los valores de la capacidad
(C) y de las resistencias (R1, R2) son independientes del tiempo.
Finalmente, la Ec. (2.16) impone que la suma de las corrientes entrantes a un
nodo debe ser igual a la suma de las corrientes salientes del mismo.
Las variables de este modelo se clasifican de la manera siguiente:
– Parámetros: u0, ω, C, R1, R2.
65