primer bloque del libro - Secundaria SM

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a) Resuelve las preguntas análogas a las que se plantean en los incisos a) y c) del
problema anterior (el inciso c) sólo en los casos en los que piensas que los datos sí
son suficientes para reproducir el romboide).
b) Las medidas que ha previsto Julia no permiten reproducir el romboide, pero
sí serían suficientes para reproducir el trapecio del problema anterior. Verifica
esto de la siguiente manera.
• Toma las medidas y construye con ellas un romboide distinto al que
aparece en la página anterior.
• Toma en el trapecio las medidas que ha solicitado Julia para el romboide;
construye con ellas un trapecio, recórtalo y empálmalo con el que está
dibujado aquí para verificar que son iguales.
c) Las medidas que ha previsto Inés sí son suficientes para reproducir el romboide
pero no serían suficientes para reproducir el trapecio del problema anterior.
Verifica esto de la siguiente manera.
• Toma las medidas, construye con ellas un romboide; recórtalo y empálmalo
con el que está dibujado aquí para verificar que son iguales.
• Toma en el trapecio las medidas que ha solicitado Inés para el romboide
y construye con ellas un trapecio distinto al que aparece en el problema 3.
d) Identifica si los romboides y los trapecios isósceles satisfacen lo siguiente.
• ¿Las diagonales se cortan en los puntos medios?
Romboides ( ) Trapecios isósceles ( )
• ¿Las diagonales son iguales o no?
Romboides ( ) Trapecios isósceles ( )
e) La diferencia entre las dos características distinguen al romboide del trapecio
isósceles y permiten explicar por qué sucede lo descrito en los incisos b) y c).
Explica por qué.
f) Emplea los criterios de congruencia de triángulos para probar que las características
que has identificado en el inciso d) se cumplen en cualquier romboide
y cualquier trapecio isósceles (siempre y cuando no sean rectángulos).