primer bloque del libro - Secundaria SM

Las diagonales de un romboide se cruzan en los puntos medios
Los lados a y b son iguales. Los ángulos C y C’ están formados por una recta
que cruza a dos paralelas, por eso son iguales. Lo mismo sucede con los
ángulos D y D’. Entonces, por el criterio ALA, el triángulo amarillo y el verde
son congruentes. Entonces x es igual a x’, y y es igual a y’. Es decir, las diagonales
se cortan en los puntos medios.
a
D
C
y'
x y
Las diagonales de un romboide no son iguales
Si las diagonales fueran iguales, por el criterio LLL, los triángulos ABC y DCB
serían congruentes. Entonces los ángulos adyacentes a BC serían iguales, es
decir, rectos, y el romboide sería un rectángulo.
A
D
B
Las diagonales de un trapecio isósceles son iguales
Como el trapecio es isósceles, los lados AB y DC son iguales, y también lo
son los ángulos adyacentes a los vértices A y D. Entonces los triángulos DAB
y ADC son congruentes, por el criterio LAL. De ahí que los lados DB y AC es
decir, las dos diagonales, sean iguales.
A
D
B
5. Haz nuevamente lo que se pide en los problemas 1 y 2, pero sólo para el
rombo del problema 1 y el papalote del problema 2. Esta vez, sólo puedes
tomar información sobre las diagonales en cada figura.
Rombo Papalote
Las dos diagonales Las dos diagonales
La distancia a la que la diagonal menor corta
a la diagonal mayor.
x'
C
C'
C
b
D'
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