primer bloque del libro - Secundaria SM

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GUÍA DE USO:
Entrada de bloque
En esta página se indican los aprendizajes
que esperamos que adquieras a lo largo
del bloque.
CRITERIOS DE SEMEJANZA
REPASEMOS
1. El triángulo 1 es semejante al triángulo 2.
Triángulo 1
A
B
¿Cuál es la razón de semejanza?
Señala la igualdad que sea correcta.
a) D
LECCIÓN 2.4
__
__
A
= E
B
5 cm 5 cm
Triángulo A
C
8 cm
__ __
b) F
=
A E
C
Triángulo 2
2.5 cm 2.5 cm
Triángulo B
4 cm
D
__
c) E
=
A F
B
2. Para los siguientes triángulos, responde lo que se pide.
__
2.85 cm
E
F
__
d) D
Triángulo C
4.8 cm
B = E
2.85 cm
a) ¿Qué triángulos son semejantes? y
b) ¿Qué criterio de semejanza puedes aplicar para argumentar que los triángulos
son semejantes?
c) ¿Cuál es la razón de semejanza entre los triángulos que son semejantes?
__
A
Determinar los criterios
de semejanza de
triángulos. Aplicar los
criterios de semejanza de
triángulos en el análisis
de diferentes propiedades
de los polígonos.
Aplicar la semejanza de
triángulos en el cálculo
de distancias o alturas
inaccesibles.
Repasemos
En esta sección practicarás las técnicas
aprendidas, que utilizarás en las
actividades de la siguiente sección.
2.4
51
LA QUÍMICA, LA TECNOLOGÍA Y TÚ
Aprendizajes esperados
Se espera que los alumnos…
1. Transformen expresiones algebraicas en otras equivalentes al efectuar cálculos.
2. Apliquen los criterios de congruencia de triángulos en la justificación de propiedades
de figuras geométricas.
3. Resuelvan problemas que implican relacionar ángulos inscritos y centrales de una
circunferencia.
4. Resuelvan problemas que implican determinar una razón de cambio, expresarla
algebraicamente y representarla gráficamente.
BLOQUE 1
Recuadro de conocimientos y habilidades
Aquí se enuncia el conocimiento y habilidad que
ejercitarás.
3.2
Utilizar ecuaciones
cuadráticas para modelar
situaciones y resolverlas
usando la fórmula
general.
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LECCIÓN 3.2
FÓRMULA GENERAL
REPASEMOS
BLOQUE
1
1. Resuelve en tu cuaderno las siguientes ecuaciones cuadráticas. Usa la fórmula
general.
a) x2 9x 14 0 Soluciones:
b) 3x2 6x 3 0 Soluciones:
c) 2x2 5x 4 0 Soluciones:
d) x2 6x 10 0 Soluciones:
e) x2 x 2 0 Soluciones:
f) x2 2x 1 0 Soluciones:
g) x2 5x 0 Soluciones:
h) x2 64 0 Soluciones:
i) x2 10x 9 0 Soluciones:
j) 4x2 16x 0 Soluciones:
2. Simplifica las ecuaciones e iguálalas a cero, encuentra el valor
del discriminante y el número de soluciones.
Ecuación en la
Ecuación
Valor del discriminante Número de soluciones
forma general
x(x 3) 5x 3
9x 1 3x2 15 x2 x 6
2(x 12) (x 4) (4 x)
4x2 x 10 5x 9
PROBLEMAS Y EJERCICIOS
3. Se quiere encontrar dos números impares positivos y consecutivos, de tal
manera que la suma de sus cuadrados sea 394.
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a) Si x representa al primero de los dos números impares. Subraya la expresión
que representa al otro número impar.
2x 2 2x 3 x 1
b) La segunda condición del problema pide que la suma de los cuadrados
de los números sea 394. Subraya la ecuación asociada a esta condición.
( 2x 1) 2 (2x 2) 2 394
(2x 1) 2 (2x 3) 2 394
(2x 1) 2 (x 1) 2 394