ALBERT EINSTEIN: NAVEGANTE SOLITARIO - Colsit

Vimos como en su ponencia de Salzburgo en 1909 Einstein avanzó una profética observación: la
descripción de los sistemas cuánticos tendría que incorporar tanto aspectos corpusculares como
ondulatorios. El darle forma definida a esta hipótesis fue el gran descubrimiento de Louis de Broglie, 3
quien en 1923 y después en su tesis doctoral de 1924 propuso la idea de que a todo movimiento es
necesario asociar una onda, y dio una fórmula para hacerlo. A partir de este descubrimiento de De Broglie
pronto se construyó la llamada mecánica ondulatoria, que es una de las versiones originales de la
mecánica cuántica. Esto quiere decir, por ejemplo, que un electrón bajo ciertas condiciones se comporta
como un corpúsculo (por ejemplo, en el efecto Compton, es decir, cuando choca con un fotón), pero que
en otras circunstancias se puede comportar como una onda (por ejemplo, en el microscopio electrónico).
Einstein mismo avanzó considerablemente en esta dirección, hecho que es poco conocido. En 1925
preparó un trabajo, estimulado por las novedosas y atinadas observaciones del físico indio Satyendra Bose
(1894-1974), en el cual se muestra que sistemas cuánticos, como los gases, no deben describirse usando
métodos estadísticos clásicos (los de Maxwell y Boltzmann), sino con la ayuda de una nueva estadística de
tipo cuántico (y que hoy se llama de Bose-Einstein). Para estudiar estos gases cuánticos, Einstein regresó a
su viejo método de 1909 de las fluctuaciones y encontró que para obtener los resultados correctos, a las
fluctuaciones de la energía producidas por el movimiento de las moléculas del gas tenía una vez más que
agregar un término adicional, ahora idéntico al producido por la interferencia de ondas clásicas como la
luz. Así, Einstein cierra elegantemente un círculo lógico abierto 20 años antes: tanto para la descripción
del campo electromagnético, como para la de las moléculas, se requieren simultáneamente términos
corpusculares y ondulatorios. Einstein señala que esta conclusión es más que una mera analogía y
menciona que ha conocido en esos días la proposición de De Broglie —Paul Langevin (físico francés,
1872-1946) le había enviado una de las copias de la tesis—. Concluye que un campo ondulatorio debe
estar conectado a cada cuerpo en movimiento en forma análoga a como el campo ondulatorio óptico está
conectado con el movimiento de los cuantos de luz; seguramente, sugiere, este fenómeno ondulatorio se
podría observar mediante fenómenos de difracción. 4 Anota entonces algunas características de está onda
y aplica la idea al estudio de ciertas propiedades térmicas de los gases. Esta onda de Einstein es la que
unos meses después toma Schrödinger como base para construir la versión ondulatoria de la mecánica
cuántica.
Las propiedades ondulatorias de los electrones son extraordinariamente importantes. Por ejemplo, ellas
indican que los electrones pueden comportarse como si fueran ondas bajo ciertas circunstancias, pero en
otras como si fueran corpúsculos. A esto se refiere uno cuando se habla de la dulidad onda-corpúsculo.
También es característico de los sistemas cuánticos que nunca se observan las propiedades ondulatorias y
las corpusculares juntas:se manifiesta una o la otra. A esto se hace referencia diciendo que ambas
propiedades son complementarias. La interpretación física que usualmente se da a estos hechos es la
siguiente. Cuando el electrón se comporta como corpúsculo se encuentra esencialmente localizado en un
punto; pero cuando el electrón se manifiesta como una onda se encuentra distribuido en todo el espacio
ocupado por a onda. Que se manifieste en una u otra de estas formas depende de la situación específica,
por lo que el experimentador está en condiciones de inducir la manifestación de uno u otro aspecto, si lo
desea.
LAS PROPIEDADES ESTADÍSTICAS
Pero las propiedades extrañas de los objetos cuánticos aún no se han agotado. Veamos otra, también de
primera importancia. La onda que introdujeran De Broglie, Einstein y Schrödinger para describir los
electrones nos permite hacer predicciones sobre su comportamiento estadístico, pero no predecir con
detalle cómo se va a comportar cada electrón. Veamos esto más de cerca con un ejemplo. Supongamos que
resolvemos un problema cuántico, es decir que determinamos la onda que lo caracteriza (a la que se le
llama función de onda) y que esta onda resulta muy grande en ciertas regiones A, B, C..., del espacio, pero
despreciable en los otros lugares. Si ahora hacemos el correspondiente experimento, encontraremos que
hay muchos electrones en las regiones A, B, C... ., y ninguno en otra parte; es más: notaremos que donde