Disipacion y transporte de energia en materiales con ... - UNAM

Capítulo 1
Electrodinámica en medios
materiales
1.1. El problema de los materiales
Las ecuaciones de Maxwell
∇ · ⃗e = ϱ / ɛ0
∇ ·⃗b = 0
∇ × ⃗e + ∂ t
⃗ b = ⃗0
∇ × ⃗ b − µ 0 ɛ 0 ∂ t ⃗e = µ 0 ϱ⃗v
describen el comportamiento de los campos eléctricos ⃗e y magnéticos ⃗ b en el vacío,
dadas sus fuentes: las cargas ϱ moviéndose a velocidad ⃗v. La fuerza de Lorentz ⃗ f
describe la interacción de estos campos con partículas cargadas.
⃗f = q(⃗e + ⃗v × ⃗ b)
Para conocer la respuesta de un material a un campo aplicado se puede partir del
hecho de que la materia está formada por partículas cargadas. Visto así, desde el
punto de vista microscópico, hay un problema dinámico a resolver, en el que se
deben plantear las ecuaciones de movimiento para cada partícula (o las ecuaciones
de onda, en el caso cuántico), considerando tanto el efecto de los campos externos
sobre éstas como los efectos del campo generado por ellas mismas.
Bajo ciertas circunstancias teóricas o experimentales se puede considerar que el
efecto de los campos generados por las partículas que componen el material sobre
las fuentes del campo aplicado no es relevante; por ejemplo, si hay una distribución
de cargas ajenas al material obligadas mecánicamente a permanecer en una configuración
predeterminada, o se tiene una fuente de corriente que genera un campo con