Cap. 4 Complejidad temporal de algoritmos - Inicio

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16 Estructuras de Datos y AlgoritmosEl siguiente algoritmo ha sido tradicionalmente usado en procesadores que no tenganimplementada una unidad de multiplicación de enteros en hardware.//Retorna cuociente q y resto r. Con n = q*d + r .unsigned int dividelog(unsigned int n, unsigned int d, unsigned int *r){ unsigned int dd=d, q=0;*r = n;while (dd d){ dd/=2; q= q*2;if (dd
Complejidad temporal de algoritmos 17La cual puede calcularse en forma similar al caso de costo logarítmico.T(1) = cT(2) = 2*T(1) + c*2 = 4c = 2c *2T(4) = 2*T(2) + c*4 = 12c = 4c *3T(8) = 2*T(4) + c*8 = 32c = 8c *4T(16) = 2*T(8) + c*16 = 80c = 16c *5T(2 i ) = 2*T(2 i-1 ) + c*2 i = = 2 i c *(i+1)Con 2 i = n, se tiene i = log 2 (n), sacando logaritmo de dos en ambos lados.Reemplazando en: T(2 i ) = 2 i c *(i+1)Se obtiene, finalmente:T(n) = n c *( log 2 (n) + 1)La complejidad temporal de T(n) es ( n log(n) ) para n>=2.Por el teorema de los productos, no importa la base de los logaritmos.2n(log 2 (n))n(log 2 (n)+1)n(log 2 (n))Figura 4.11 Complejidad ( n log(n) ).La gráfica a continuación compara la complejidad cuadrática con la n*log(n).Profesor Leopoldo Silva Bijit 20-01-2010
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