Cap. 4 Complejidad temporal de algoritmos - Inicio

Complejidad temporal de algoritmos 19n 2n(log 2 (n))n(log 2 (n))nlog 2 (n)Figura 4.14 Comparación entre cuatro tipos de complejidades.Cuando un programador principiante encuentra que el primer algoritmo que se le ocurrió, pararesolver un problema, es O(n 2 ), es posible que le sorprenda la existencia de un algoritmo (queestudiaremos en este texto) de complejidad O(nlog(n)).Lo mismo puede decirse de primeros intentos de diseño de algoritmos que conducen a uno decosto O(n), que pueden ser planteados con complejidad O(log(n)).4.20. Estudio adicional.En los textos de referencia existen, normalmente al inicio, capítulos dedicados al cálculo decomplejidades temporales, y al acotamiento del orden de crecimiento. Donde se dan métodospara acotar funciones o para resolver relaciones de recurrencia.4.21. Solución de ecuaciones de recurrencia.4.21.1. Recurrencias homogéneas.Son del tipo:a T( n) a T( n 1) a T( n 2) ... a T( n k) 00 1 2kDonde los aison coeficientes reales y k un número natural entre 1 y n.nSi se reemplaza T ( n) x , resulta la ecuación:Factorizando:a x a x a x a xn n1 n2nk012... k 0( a x a x a x ... a ) x 0k k 1 k 2n k0 1 2kSe tiene entonces la ecuación característica:a x a x a x a kk k 1 k 2012... 0Profesor Leopoldo Silva Bijit 20-01-2010