Cap. 4 Complejidad temporal de algoritmos - Inicio

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40 Estructuras de Datos y Algoritmos004672 3841 pop.w R8 ;restaura registros004674 3B41 pop.w R11004676 3A41 pop.w R10004678 3041 ret ;retorno de Alg1Un cálculo más exacto consiste en contar los ciclos de reloj necesarios para ejecutar lasinstrucciones. Esta información se obtiene en el manual del procesador en que se estécompilando. Esto debido a que, dependiendo de la estructura del procesador, algunasinstrucciones demoran más que otras. Por ejemplo, la instrucción: mov.w @R14,0x0(R15)demora más en su ejecución que las instrucciones ret o pop.Otros aspectos que muestra el código assembler, es la aritmética de punteros y las instruccionesrelativas a registros para indireccionar; además del uso de registros y saltos.El conteo de las instrucciones dependerá de la calidad del compilador que se esté empleando, ysi dispone o no de niveles de optimización. También dependerá del procesador y su repertoriode instrucciones, y del sistema operativo que se esté empleando. Por estas razones, en cálculosde complejidad, no suelen contarse las instrucciones de un procesador, sino las del lenguaje dealto nivel o del pseudo código.El orden de complejidad, que resulta de contar las instrucciones assembler, también es2 ( n ).Puede compararse el costo obtenido mediante contar instrucciones assembler, con la cuenta deoperaciones elementales, mediante:2(39n11n18)Rn ( ) 22(8nn4)lim Rn ( ) 2nSe observa que R(n) tiende rápidamente a la constante dos.> e2:=2*(39*n^2-11*n+18)/(8*n^2 -n-4);2 ( 39 n 2 11 n18)e2 :=8 n 2 n4> limit(e2,n=infinity);394> plot(e2,n=1..6,thickness=2);Profesor Leopoldo Silva Bijit 20-01-2010
Complejidad temporal de algoritmos 41Figura 4.24 Razón constante entre complejidades.Se concluye de este ejemplo, que una metodología razonablemente útil para calcular lacomplejidad de un algoritmo es contar las instrucciones del lenguaje de alto nivel o del pseudocódigo.4.23. Resumen.Se puede cuantificar el orden de crecimiento empleando la notación .El orden de crecimiento es el principal factor que determina el tiempo de ejecución de unalgoritmo.Si se reduce el orden de crecimiento se logran enormes reducciones en el tiempo de ejecución.Profesor Leopoldo Silva Bijit 20-01-2010
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