Seppo Sajama LOGIIKKA JA ARGUMENTAATIO 2012 - Joensuu

Aristoteleen ansio on siinä, että hän kehitti puhtaasti formaalisen (päättelyn rakennetta koskevan)
testin, jonka avulla voitiin ottaa selville, onko jokin syllogistinen päättely pätevä vai ei. Tämä testi
pelkistyy muutamaan sääntöön. Tässä ei ole syytä mennä näiden sääntöjen yksityiskohtiin.
Keskiajalla pätevät syllogismikaavat opeteltiin ulkoa käyttämällä nimiä, joissa esiintyvät vokaalit
vastasivat jotain syllogismia: Esimerkiksi “Barbara” oli päättelyn “SaM, MaP, siis SaP” nimi. Päättelyä
“SaM, MoP, siis SoP” kutsuttiin nimellä “Baroco”. Muita päteviä päättelyjä ovat mm. Celarent, Darii,
Ferio, Cesare, Camestres, Darapti, Datisi, Bamalip ja Fetiso.
Aristoteleen logiikka oli ensimmäinen aksiomaattinen systeemi, ja se toimi esikuvana Eukleideelle tämän
aksiomatisoidessa geometriaa. Aristoteleen logiikka ja Eukleideen geometria ovat taas yhdessä
tarjonneet jälkimaailmalle mallin siitä, millaista tieteen pitäisi olla. Tosiasiassa deduktiivinen tieteen‐ tai
metodi‐ihanne ei rajoitu vain logiikan ja matematiikan aluelle. Sillä on annettavaa myös alueilla, jonne se
tarkkaan ja kirjaimellisesti katsoen ei tunnu sopivan. Tämän luvun loppuosassa tarkastellaan joitakin
tällaisia sovelluksia.
6 Sherlockin deduktio
Vaikka Sherlock Holmes kutsuukin päättelyitään “deduktioiksi”, ani harvat niistä ovat sellaisia.
Seuraavassa on kuitenkin aito deduktiivinen päättely kertomuksesta “Silver Blaze”. Tämän kertomuksen
keskipisteenä on “omituinen koiraan liittyvä öinen tapahtuma”, josta Holmes keskustelee seuraavassa
Scotland Yardin etsivän Gregoryn kanssa:
Gregory: “Is there any other point to which you would wish to draw my attention?”
Holmes: “To the curious incident of the dog in the night‐time.”
Gregory: “The dog did nothing in the night‐time.”
Holmes: “That was the curious incident.”
Holmes päättelee hevosvarkautta selvitellessään näin:
1 Talossa olevat ihmiset olisivat heränneet yöllä, jos koira olisi haukkunut.
2 Kaikki nukkuivat sikeästi sinä yönä, kun hevonen varastettiin.
3 Siksi koira ei haukkunut.
4 Koira olisi haukkunut, jos hevosen noutaja olisi ollut tuntematon.
5 Siksi hevosvaras oli joku, jonka koira tunsi.
Tämä päättely on deduktiivista, koska se voidaan esittää pätevän loogisen kaavan muodossa. Jos
merkitään ‘A’ = ‘Koira haukkuu’, ‘B’ = ‘ihmiset heräävät’, ja ‘C’ = ‘koira ei tunne varasta’, niin päättelyn
looginen rakenne paljastuu seuraavaksi: