Seppo Sajama LOGIIKKA JA ARGUMENTAATIO 2012 - Joensuu

Se kumoutuu heti, kun havaitaan yksikin musta joutsen. Mikään kokemus ei voi todistaa, että kaikki
joutsenet ovat valkeita.
Yleisemminkin voidaan sanoa, että kokemukseen perustuvaa tietoa ei voi milloinkaan todistaa
deduktiivisesti. En voi mitenkään todistaa (sanan varsinaisessa merkityksessä) uskomustani, että jää
sulaa vedeksi huoneenlämmössä. Voin vain perustella sitä induktiivisesti keräämällä lisää empiiristä
tietoa jääpaloista ja niiden sulamisesta. Koska perusteluni ovat induktiivisia, ne eivät anna täyttä
varmuutta johtopäätöksen totuudesta, vaikka ne tekevätkin siihen uskomisen rationaaliseksi – ja
sulamattoman jääpalan etsinnän järjettömäksi.
Induktiivisen päättelyn kumoutuvuus on siis sitä, että uuden toden premissin lisääminen päättelyyn voi
kumota johtopäätöksen eli muuttaa sen todesta epätodeksi. Toisin sanoen induktiivisessa päättelyssä on
aivan mahdollista, että uuden evidenssin hankkiminen kumoaa vanhan hypoteesin. Jos tukemisrelaatiota
merkitään katkoviivanuolella, seuraava tilanne on mahdollinen:
P ‐‐‐‐‐‐> H
P&Q ‐‐‐‐‐‐> ei‐H
P&Q&R ‐‐‐‐‐‐> H
P&Q&R&S ‐‐‐‐‐‐> ei‐H
Esimerkki tällaisesta hypoteesin jatkuvasta totuusarvon muutoksesta voisi olla seuraava kuvitteellinen
tapaus:
H = Jussi on kokoomuslainen
P = 75 % huoneessa olevista on kokoomuslaisia, ja Jussi on huoneessa.
Q = 85 % vasemmalla seinustalla istuvista ihmisistä ei ole kokoomuslaisia, ja Jussi istuu siellä.
R = 95 % kokoomuksen rintamerkin kantajista on kokoomuslaisia, ja Jussilla on rintamerkki.
S = Kaikki hakaristin merkkiin raaputtanut ei ole kokoomuslainen, ja Jussilla on hakaristi.
Esimerkki on keinotekoinen, mutta se osoittaa, mitä induktiivisen päättelyn kumoutuvuus on:
todennäköinen hypoteesi muuttuu uuden tiedon perusteella epätodennäköiseksi, ja sitten taas
entistäkin todennäköisemmäksi vielä uudemman tiedon valossa.
Vähän realistisempi esimerkki voisi olla se, jossa Sherlock Holmesin hypoteesi hovimestarin
syyllisyydestä ensin kumoutuu uuden todistusaineiston valossa ja sitten vahvistuu entisestään tuon
todistusaineiston paljastuessa puutarhurin tekemäksi väärennökseksi, jonka tarkoitus oli lavastaa
hovimestari syylliseksi. (Kovin montaa tuollaista keikausta tarinan juoni ei luultavasti kestä.)