Seppo Sajama LOGIIKKA JA ARGUMENTAATIO 2012 - Joensuu

sanotaan, että deduktiivinen päättely on loogisesti pätevää eli sitovaa eli validia.
Looginen pätevyys perustuu vain argumentin muotoon, ei sen premissien sisältöön. Esimerkiksi yllä
oleva päättely (DED2) on rakenteeltaan seuraavan, modus tollens ‐nimisen, kaavan mukainen:
P => Q
ei‐Q
‐‐‐‐‐‐‐‐
ei‐P
Vaikka muuttujien P ja Q paikoille sijoitetaan mitkä tahansa lauseet, edelleen pätee, että jos premmisit
ovat tosia, niin johtopäätöksenkin on oltava tosi. Toisin sanoen: deduktiivisessa päättelyssä premissien
totuus “siirtyy” täysin varmasti johtopäätökselle. Deduktiota voisikin leikillisesti kutsua
totuudensiirtokoneeksi.
Jos yksikin deduktiivisen päättelyn premissit on epätosi, koko kone menee sekaisin. Deduktiivinen
päättely on musta laatikko, joka tulostaa vain totuuksia, kun siihen syötetään totuuksia. Mutta kun sille
syötetään yksikin epätotuus, se menee sekaisin ja tulostaa aivan mitä tahansa periaatteen GIGO
(garbage in, garbage out) mukaisesti.
Toisin sanoen deduktiivinen päättely siirtää premissien totuuden johtopäätökselle sataprosenttisella
varmuudella. Mutta se ei siirrä premissien epätotuutta, koska epätosistakin premisseistä voi joskus
“vahingossa” seurata tosi johtopäätös, kuten käy seuraavassa päättelyssä:
(DED 3)
Kaikki joutsenet ovat kissoja. [E]
Kaikki kissat ovat lintuja. [E]
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
Kaikki joutsenet ovat lintuja. [T]
Tämä deduktiivinen päättely on pätevä, vaikka sen premissit ovat epätodet. (Ja koska sen premissit ovat
epätodet, se ei ole hyvä perustelu eli argumentti.)
On siis tärkeä huomata, että premissien totuus on eri asia kuin päättelyn pätevyys. Totuus on
premisseinä ja johtopäätöksinä esiintyvien lauseiden ominaisuus, kun taas pätevyys on koko päättelyn
tai argumentin rakenteeseen perustuva ominaisuus. Siksi ei voi riittävästi korostaa seuraavan
periaatteen tärkeyttä:
Ainoa asia, jonka päättelyn looginen pätevyys takaa, on se, että JOS premissit ovat tosia,
myös johtopäätös on tosi.