Princ;p.ul - Ecologia Mediterranea

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Diversité maximale ou hypothétique
Diversité relative
H(S) mx
Hr
K Log S
H(S)
H(S)mx
K est une constante variable avec la base logarithmique choisie. Ici, les calculs sont faits de
la manière la plus courante, c'est-à-dire en utilisant les logarithmes de base 2, l'unité correspondante
étant exprimée en «bit» (binary digit). Cette unité correspond au langage des ordinateurs. La valeur de
K est 3,321928.
r
1,2, ... S, S étant le nombre d'espèces
Pr Nr où N nombre d'individus total
et
N
S
L. Pr
r=l
Nr
= P
nombre d'individus de chaque espèce
LLOYD et al. (13, p. 258) ont mis au point des expressions équivalentes permettant le calcul de
H (S) en évitant de calculer les probabilités Pr. On travaille uniquement sur les données brutes. Des
tables proposées par ces auteurs (13, p. 262) facilitent encore les calculs en donnant en fonction de N
et de Nr les valeurs correspondantes N loglo N et Nr loglo Nr. Ces expressions sont
et
K S
H (S) = - (N loglo N - L Nr loglo Nr)
N r=l
H(S)mx = K loglo S
H (S) mesure la diversité réelle du milieu étudié; elle dépend du nombre d'espèces et de l'abondance
relative de celle-ci. Plus la valeur est élevé, plus grande est la diversité. Pour un même nombre
d'individus, elle augmente avec le nombre d'espèces; pour un même nombre d'espèces, elle croit avec
le nombre d'individus. La formule de SHANNON, employée ici, donne une estimation de ce qui se passe
dans le biotope à partir de l'échantillonnage. Celui-ci peut toujours faillir dans l'obtention de l'information
totale (ici, toutes les précautions ont été néanmoins prises à ce sujet) et la formule utilisée ici
n'est qu'approximative. Elle m'a semblé cependant préférable à l'emploide l'expression de BRILLOUIN
(1) :
K N!
= - Log
N S [1 Nr!
r =l
et de son expression équivalente:
K
1 = - (loglO N! - L loglo Nr! )
N
CeIle-ci donne une valeur formelle, absolue, de la diversité dans un système donné. Elle dépend
du nombre d'espèces et du nombre d'individus, mais également de la dimension de l'échantillon. Sa précision
devient un défaut pour l'étude d'un système naturel et nous empêche d'avoir une marge d'appréciation.
Cette formule ne pourrait s'employer que si nous étions certains du dénombrement des objets
étudiés. Un échantillonnage, malgré l'emploi de méthodes pour augmenter sa précision, garde toujours
une certaine probabilité d'erreur sur ce que l'on a réellement dans la nature, ne serait-ce qu'au seuil
statistique classique de 5 %. J'ai déjà fait remarquer précédemment qu'il était difficile de prévoir avec
exactitude le nombre d'espèces présentes dans un écosystème.
H (S) mx donne la diversité maximale ou hypothétique; c'est la diversité atteinte dans un milieu
considéré quand toutes les espèces seront présentes avec le même nombre d'individus.
Hr indique la diversité relative. Elle évalue l'éloignement entre l'hypothèse et le réel. Plus le