Vincent Trinquet IVP 2 Avril 2007 - EIVP

On trouve ainsi l1 , l2 , l3 , l0 (que l’on appelle « contrastes »)
cad a0 + a123 , a1 + a23 , a2 + a13 , a3 + a12 ,
On dit que : les effets a0 et a123 sont aliasés
les effets a1 et a23 sont aliasés
les effets a2 et a13 sont aliasés
les effets a3 et a12 sont aliasés
et que « sg (x1, x2 , x3)= +1 » est le générateur d’aliases car de cette équation on en déduit les aliases.
b) application 1 : stabilité du bitume
En reprenant le même exemple du I.1.b., au sujet de la stabilité du bitume, mais avec le plan fractionnaire
indiqué ci-dessus au lieu du plan complet, nous n’effectuons que les 4 expériences, à savoir celles telles
que sg (x1, x2 , x3) = +1, ce qui correspond aux 4 coins du tétraède suivant :
Nous obtenons :
l0 = ¼ ( y5 + y2 + y3 + y8 ) = ¼ ( 30 +37+26+16) = 27,25
l1 = ¼ ( -y5 + y2 - y3 + y8 ) = ¼ ( - 30 +37 – 26 +16) = - 0,75
l2 = ¼ ( -y5 - y2 + y3 + y8 ) = ¼ (- 30 - 37 + 26 +16) = - 6,25
l3 = ¼ ( y5 - y2 - y3 + y8 ) = ¼ ( 30 - 37 – 26 +16) = - 4,25
Mais que peut-on en déduire ?
Il faut alors faire des approximations
. l0 = a0 + a123 ≈ a0 car a123 est un effet d’ordre 3 donc négligeable devant a0
d’où a0 ≈ 27,25
. l1 = a1 + a23 ≈ a1 car a23 est un effet d’ordre 2 donc négligeable devant a1 qui est un effet d’ordre 1
De plus, physiquement il n’y a pas de raison pour que le facteur 2, qui est la teneur en acide
chlorhydrique, interagisse avec le facteur 3 qui est la nature du bitume :
d’où a1 ≈ 0,75
De même,
. l2 = a2 + a13 ≈ a2 d’où a2 ≈ - 6,25
. l1 = a1 + a23 ≈ a1 d’où a3 ≈ - 4,25
y = a0+ a1 x1 + a2 x2 + a3 x3 + a12 x1 x2 + a13 x1x3 + a23 x2 x3+ a123 x1 x2 x3
≈ 27,25 – 0,75 x1 – 6,25 x2 – 4,25 x3
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