Vincent Trinquet IVP 2 Avril 2007 - EIVP

a) La démarche « naturelle », sans plan d’expériences
Naturellement, le chimiste est tenté de faire varier chacun des deux facteurs indépendamment c’est-àdire
de fixer l’un et de faire varier l’autre. Ainsi, l’expérimentateur a tendance à fixer la pression à sa
valeur moyenne, à savoir 1,5 bars et à étudier le rendement pour une température de 60°C et une de 80°C
(et peut-être une de 70°C). Puis il fixe la température à sa valeur moyenne ( 70°C) et mesure le rendement
quand la pression est respectivement à sa valeur basse (1 bar) et à sa valeur haute (2 bars).
Il a ainsi réalisé les 5 essais suivants :
Il se rend compte que à pression constante (fixée à 1,5 bar), le rendement croît avec la pression.
Ainsi il se doute que le rendement a des chances d’augmenter quand la pression et la température croissent
simultanément. Pour le vérifier, il réalise une sixième expérience en fixant la pression à 2 bars et la
température à 80°C.
b) La démarche novatrice, par les plans d’expériences
, ) x f y = avec
( 1 2 x
⎧x1
= T°
⎪
⎨x2
= pression
⎪
⎩y
= rendement
On approxime la réponse par une fonction polynomiale de type : y= b0 + b1 x1 + b2 x2 + b12 x1 x2 avec
b0 , b1, b2 et b12 des constantes.
Cela revient à supposer que, à x1 fixé, y varie linéairement en fonction de x2 et que, à x2 fixé, y varie
linéairement en fonction de x1, c’est-à-dire que toutes les coupes verticales, parallèles aux axes, de la
surface de réponse font apparaître des droites.
Par contre, les coupes verticales non parallèles aux axes peuvent faire apparaître des courbes autres que
des droites car il existe un terme croisé
Le plan d’expériences complet consiste à faire varier les deux facteurs simultanément.
L’expérimentateur réalisera 4 essais au lieu de 7 :
Il mesurera le rendement pour - T= 60°C, P= 1 bar
- T= 60°C, P= 1,5 bars
- T= 80°C, P= 1,5 bars
- T= 80°C, P= 2 bars
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