MANUEL GÉNÉRAL DE L'INSTRUCTION PRIMAIRE - INRP

-que l'achat est fait au comptant (cas général de la
vente au détail). — Au contraire, lorsque l'on paye
un ou plusieurs mois après l'achat, celui-ci est fait
à crédit et le paiement dit à terme. — Quand les
paiements doivent avoir lieu à des dates convenues,
lés commerçants emploient des effets de commerce,
écrits par lesquels le débiteur (acheteur) reconnaît
sa dette au créancier (vendeur) et s'engage à la lui
payer à une époque déterminée. — Les effets de commerce
les plus usités sont le billet à ordre et la lettre
de change. — Donner un modèle de chacun de
ces effets de commerce. — L'échéance est le jour où
le billet doit être payé ; mais le créancier peut avoir
besoin de son argent avant cette époque, il peut
alors vendre son effet à un banquier qui lui paye le
montant de l'effet, diminué cependant de l'intérêt de
cette soramn pendant le temps qui reste à courir
jusqu'à l'échéance. La valeur nominale est la somme
inscrite sur un effet de commerce. — L'escompte est
la retenue faite par le banquier — La valeur actuelle
est la somme que donne le banquier en échange
de l'effet de commerce ; cette valeur est égale à la
valeur nominale diminuée de l'escompte.
II. — Calcul mental.
Calculer mentalement intérêts et escompte pour
6,4 ou 3 mois ou pour plusieurs années. — Quel
est l'escompte à 4 0/0 d'une somme de 300 fr. pendant
6 mois ? pendant 4 mois ? pendant 3 mois? —
a) Pour 1 an on 12 mois, l'escompte est de 12 fr.,
pour 6 mois,il est la moitié ou 6 fr. : b) pour 4 mois,
il est le tiers ou 4 fr. ; c) pour 3 mois, il est le
quart, ou 3 fr. Donc, oour calculer l'intérêt ou l'escompte
pour 6, 4 ou 3 mois, on prend la moitié, le
tiers ou le quart, de l'intérêt annuel.
Exercices d'application. — Quel escompte subiront
les sommes suivantes :
Pour 6 mois? pour 4 mois? pour 3 mois?
300 fr. à 6 0/0 200 fr. à, 6 0/0 400 fr. à 2 0/0.
400 fr. k 3 0/0 600 fr. à 5 0/0 700 fr. à 4 0/0.
800 fr. à 4 0/0 800 fr. à 3 0/0 900 fr. à 6 0/0.
Pour lanet3moig? pour 1 an et 4 mois? pour 2 ans et 6 mois?
1 200 fr. à 5 0/0 1 800 fr. à. 5 0/0 600 fr. à 3 0/0.
1500 fr." à 6 0/0 900 fr. à 4 0/0 1 500 fr. à 4 0/0.
600 fr. à 4 0/0 2 400 fr. à 3 0/0 2 700 fr. à 6 0/0.
III. — Problème à étudier.
Calculer Vescompte au taux de 5 0/0 d'un billet
de 2860 fr., payable dans 45 jours ?
Discussion du problême.
Analyse. — Que demande-t-on ? L'escompte subi
pour 45 jours. Cet escompte est égal aux 45/360
(ou au 1/8) de l'escompte annuel; l'escompte pour
un an aurait été égal à. 5/100 de la valeur du billet;
par conséquent, l'escompte du billet pour 45 jours
est égal à : 2 860 fr. x 5/100 X 1/8, d'où :
SOLUTION. — L'escompte pour 1 an aurait été les
5/100 de la valeur du billet ou 2860 fr. x 5/100 =
143 fr. ; l'escompte pour 45 jours est donc égal aux
45/360 de 143 fr. ou au 1/8 = 143 fr. x 1/8 =
17 fr. 875 et l'escompte subi sera de 17 fr. 85.
Remarques et recommandations. — L'escompte
?e calcule comme l'intérêt. — Faire remarquer que
45 jours étant le 1/8 de 360 jours, il est préférable,
pour résoudre le problème plusrapidement.de prendre
le 1/8 de l'escompte pour 1 an. Rappeler s'il est
nécessaire, que 180 j. = 6 mois ou 1/2 année; que
120 j. = 4 mois ou 1/3 d'année; 90j. = 3 m. ou
1/4 d'année; 60 j. = 2 mois ou 1/6 d'année; 240 j.
= 8 mois ou 2/3 d'année, etc... Rappeler également
que l'escompte est le 1/100 du capital à. 1 0/0 pour
1 an ou 360 j. ; à 6 0/0 pour 60 j. ; à 4 0/0 pour
90 j.; à 3 0/0 pour 120 j. ; à 5 0/0 pour 72 j.
PROBLÈMES INVERSES. — 1. Un billet de 2860 fr.,
payable dans 45 jours a subi un escompte de
17 fr. 875. Quel a été le taux de l'escompte ?
2. Calculer le temps d'échéance d'un billet de
2 860 fr. qui a subi un escompte de 17 fr. 875, au
taux de 5 0/0 ?
ARITHMÉTIQUE : COURS MOYEN 553
•3. Quelle est la valeur nominale d'un billet qui,
escompté à 5 0/0, a subi un escompte de 17 fr. 875
pour 45 jours?
4. Quelle est la valeur actuelle d'un billet de
2 860 fr. payable dans 45 jours et escompté à 5 0/0?
Exercices de réflexion. — 1. Quels avantages
présentent l'emploi des effets de commerce pour le
débiteur ? pour le créancier?
2. Pourquoi le banquier prélève-t-il un escompte
sur la valeur nominale de l'effet? — Que peut légitimement
réclamer un acheteur qui paye comptant
ses achats?
Exercices et problèmes d'application.
PREMIÈRE ANNÉE.
Calcul de l'escompte. — CALCUL MENTAL. — 1.
Quel est l'escompte d'un effet de 320 fr. à 6 0/0 pour
60 j.? (R. : 1/100 de 320 fr. = 3 fr. 20); pour
30 j.? (R. : Moitié de 3 fr. 20 = 1 fr. 60); pour
90 j. 7 (R. : 3 fois la moitié = 4 fr. 80); pour 120 j. ?
(R. : 2 fois 3 fr. 20 = 6 fr. 40).
2 Calculer l'escompte d'un effet de 900 fr. à 5 0/0
en 72 j. — R. : 9 fr. ; en 144 j. ? — R. : 18 fr. ; en
36 j.? — R. : 4 fr. 50.
3. Quel est l'escompte d'un effet de 2 400 fr. à
40/0 en 90 j. ? —R. : 24 fr. ; en 30 j. ? — R. : 8 fr. ;
en 45 j.? — R. : 12 fr.
CALCUL ÉCRIT. — 1. Quel escompte devra retenir
un banquier pour un billet de 1500 fr., payable
dans 120 j., l'escompte étant calculé à 6 0/0? — R. :
30 fr.
2. Quel'escompte devra retenir un banquier sur
un billet de 1200fr. payable dans 45 jours, l'escompte
étant calculé à. 5 0/0? — R. : 7 fr. 50.
3. Un billet de 2 400 fr., payable dans 90 j., est
escompté à 6 0/0. Calculer le montant de l'escompte.
_:(Seine-Inférieure.) — R. : 36 fr.
Calcul de la somme remise par le banquier. —
1. On présente à, l'escompte à 6 0/0 un billet de
1830 fr. payable daDs 90 jours. Quelle somme recevra-t-on?
— R. : 1 802 fr. 55.
2. Quelle somme donnera-t-on au porteur d'un
billet de 1280 fr. payable,dans 90"j. et escompté au
taux de 5 0/0? [Seine-Inférieure.) — R. : 1 264 fr.
DEUXIÈME ANNÉE .
Calcul de l'escompte. — 1. On escompte, le
3 septembre, un billet de 12 6 40 fr., payable le
27 décembre delà même année. Calculer cet escompte
à 4 fr. 50 0/0. (Somme.) — R. ; Escompte ?.nnuel:
568 fr. 80; escompte pour 115 j. : 181 fr. 70.
2. On escompte le 1 er août, à 6 0/0, un billet de
3 720 fr., payable le 15 octobre suivant. Calculer
l'escompte prélevé par le banquier. (Creuse.) —R. :
Escompte annuel : 223 fr. 20 ; pour 75 j. ; 46 fr. 50.
Calcul de la somme versée ou valeur actuelle.
— 1. Que vaut, le 13 janvier, un billet de 612 fr.,
payable le 9 avril suivant, le taux étant de 4 1/2 0/0?
— R. : Escompte annuel: 27 fr. 54; escompte pour
86 j. : 6 fr. 579, ou 6 fr. 55; valeur actuelle du billet:
605 fr. 45.
2. Quelle somme recevra un commerçant qui fait
escompter deux billets à 5 0/0, l'un de 2 520 fr. pour
36 j., l'autre de 1 440 fr pendant 90 j.? (Seine.) —
R. : Escompte du 1 er billet pour 33 j. : 12 fr 60 ;
valeur actuelle du l or billet: 2 507 fr. 40; escompte
du 2" billet pour 90 j. : 18 fr. ; valeur actuelle du
2 e billet: 1422 fr. ; somme que recevra le commerçant:
3 929 fr. 40.
3. Un marchand a vendu un coupon de drap de
48 m. à raison de 12 fr. 50 le mètre. Il fait une traite
du montant de cette vente, payable le l or avril. Il la
négocie avant l'échéance, le 11 janvier, avec escompte
à 5 0/0. Quelle somme a-t-il reçue? (Seine Inférieure.)
— R. : Valeur de la vente du montant de la
traite : 600 fr. ; escompte annuel 30 fr. ; pour 80 j. :
6 fr. 65 ; Somme reçue : 593 fr. 35.
Calcul du taux de l'escompte. — 1. Un billet de
8 4(10 fr., payable dans 90 jour?, a subi un escompte
de 94 fr. 50. Quel est létaux de l'escompte? (Aisne).
ARITHMÉTIQUE : LEMOÎNE. Arithmétique, Cours élémentaire et moyen