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<strong>Exercices</strong> du Chapitre 4<br />
4.1 Une étude sur 1000 personnes assurées auprès d’une certaine caisse maladie révèle les<br />
résultats suivants:<br />
– 525 sont âgées de plus de 30 ans;<br />
– 470 sont des personnes mariées;<br />
– 312 sont des femmes;<br />
– 147 sont des personnes mariées <strong>et</strong> âgées de plus de 30 ans;<br />
– 86 sont des femmes mariées;<br />
– 42 sont des femmes âgées de plus de 30 ans;<br />
– 25 sont des femmes mariées <strong>et</strong> âgées de plus de 30 ans;<br />
Montrer que ces chiffres ne peuvent pas être exacts.<br />
4.2 Une famille planifie la naissance de 3 enfants. On considère les événements<br />
A: le nombre de filles sera 2 ou 3,<br />
B: il y aura des enfants des deux sexes.<br />
(a) Calculer les probabilités P(A) <strong>et</strong> P(B);<br />
(b) Est-ce que A <strong>et</strong> B sont indépendants ?<br />
4.3 On choisit une personne au hasard dans une population. On sait que la probabilioté<br />
que c<strong>et</strong>te personne soit un fumeur est 0.47, qu’elle soit un alcoolique est 0.28 <strong>et</strong> qu’elle<br />
soit affligée de ces deux vices est 0.18. Déterminer la probabilité qu’une persone choisie ne<br />
soit ni un fumeur ni un alcoolique. Selon vous, ces deux caractères sont-ils indépendants<br />
ou non ? D’après les donées, a-t-ton c<strong>et</strong>te indépendance ?<br />
4.4 On sait qu’un chasseur a a 2 chances sur 3 de tuer un lièvre lorsqu’il tire, un autre<br />
chasseur B a 3 chances sur 4. Ils tirent ensemble sur le même lièvre. Quelle est la probabilité<br />
que l’animal soit tué ?<br />
4.5 Quelle est la probabilité que, parmi une assemblée de 10 personnes, il y en ait deux au<br />
moins qui soient nées le même jour ?<br />
4.6 On observé pendant 1000 jours les cours des actions de deux sociétés A <strong>et</strong> B. Les<br />
évolutions journalières sont résumées dans le tableau suivant, où le signe + indique que le<br />
cours a augmenté, le signe − indique que le cours a diminué <strong>et</strong> le zéro (0) indique que le<br />
cours est resté stable.<br />
Action B<br />
+ 0 −<br />
+ 312 34 54<br />
Action A 0 60 110 80<br />
− 28 56 266<br />
Par exemple, le nombre 312 indique que les deux cours ont augmenté simultanément pendant<br />
312 jours. Quelle est la probabilité que le cours de B augmente sachant que celui de<br />
A reste stable ?
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