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1 - Traction Les contraintes de traction peuvent être estimées en utilisant l'équation suivante: F T σ T = A où: σ T = contrainte de traction (MPa) F T = force de traction (N) A = section (mm 2 ) 2 - Flexion d'une poutre La contrainte en flexion d'une poutre peut être estimée à partir de l'équation suivante: σ f = M f . C I où: σ f = contrainte en flexion (MPa) M f = moment fléchissant (N.mm) C = distance de l'axe neutre à la fibre extrême (mm) I = moment d'inertie (mm 4 ) Ces facteurs dépendent de la forme de la poutre (C et I), de la position de la charge (M f ) et du mode de fixation (M f ). La figure 51 donne les moments d'inertie (I) et la distance de l'axe neutre à la fibre extrême (C) pour des poutres de différentes sections. La figure 52 donne la contrainte maximale (σ max ) et la déflection maximale (y max ) en flexion pour différents types de fixation et de chargement. Il existe, bien entendu, d'autres types de chargement et de fixation. Le lecteur intéressé peut se référer aux livres de résistance des matériaux (p.e. Formulas for Stress and Strain, Roark et Young, McGraw-Hill éditeur). Fig. 51: Moments d'inertie autour de l'axe de symétrie de différentes formes géométriques Forme rectangulaire b Forme diamond Forme circulaire (pour un cylindre solide r = 0) d d R d r bd I = 3 12 C = 2 d d I = 4 12 C = 0,707d I = 4 (R 4 - r 4 ) C = R IXEF ® 59
Fig. 52: Contraintes (σ max ) et déflections (y max ) maximales en fonction du type de chargement Chargement uniforme Chargement à un point charge totale W W L L σ max = WLC σ 8 I max = Y max = - 5WL 3 384 E I a Wa(L - a)C L I Y max = - Wa ( L 2 - a 2 ) 3/2 3 E I L 3 charge totale W W a L L σ max = - WLC 12 I Y max = - WL 3 384 E I σ max = Y max = - Wa(L - a) 2 C L 2 I - 2Wa 3 ( L - a ) 2 3 E I L + 2a charge totale W W a L σ max = Y max = - WLC 2 I - WL 3 8 E I σ max = Y max = L - W(L - a)C I - W (2L 3 - 3L 2 a + a 3 ) 6 E I 60 IXEF ®
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