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STOP FEU, Oran 2010 Posters Thème I
P.1.2
Caractérisation Statistique de la Structure d’un Réseau Aléatoire de Petit Monde
et son Application aux Feux de Forêt
F.Z.Benzahra et N.Zekri
USTO, Département de Physique, LEPM, BP 1505 El Mnaouer Oran, Algérie
Les propriétés de propagation d’un front (appliqué à la propagation des feux de
foret) sous l’influence des brandons et la zone d’interaction (lx, ly) due au
rayonnement sont examinées en utilisant le modèle du Réseau Petit Monde. Nous
avons analysé la distribution de connexions dans un réseau de Petit Monde et le
coefficient d’amas qui représentent les propriétés mathématiques du réseau.
Le modèle utilisé est un modèle stochastique qui permet de prédire le comportement
des feux de forêt. Il est une variante du modèle Réseau de Petit Monde social
initialement proposé par Watts et Strogatz qui permet en plus de la création des amas,
celle des connexions à longue distance. Ce modèle a été appliqué avec succès à la
propagation des maladies, il est caractérisé par un par un fort comportement en amas et
une distribution des connexions en loi de Poisson.
Le modèle du Réseau de Petit Monde a été aussi adapté à l’étude de propagation
des feux de foret, il inclue des connexions au-delà des proches voisins dues au
rayonnement des flammes ou les sautes de feux induites par les brandons que les
autres modèles de propagation ne peuvent inclure. Il a été validé par différents
résultats expérimentaux sur des feux réels.
Nous avons étudié la distribution de connexions et le coefficient d’amas et d’autres
caractéristiques de cet amas comme la taille et le nombre d’amas pour ce nouveau
réseau dans un système homogène et hétérogène (près du seuil de percolation). D’autre
part, nous avons retrouvé une distribution en loi de Poisson ainsi qu’un grand
coefficient d’amas pour ce type de réseau que nous avons comparé aux autres réseaux.
Tous ces paramètres changent significativement lorsque le nombre de connexions
par site augmente. Nous avons aussi trouvé que le nombre moyen de connexions
augmente en puissance avec la concentration de sites actifs suivant une loi universelle
près du seuil de la transition.
Cette étude nous a permis d‘analyser statistiquement l’effet des connexions à longue
distance qui sont les brandons. Nous avons trouvé que plus le nombre de brandons
émis par site est élevé plus le coefficient d’amas et la distribution de connexion sont
modifiés.
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