Le livre des resumes - Université des Sciences et de la Technologie ...

STOP FEU, Oran 2010
Lectures invitées
Propriétés fractales et dynamique du front.
Jean-Pierre Clerc
IUSTI, Marseille, France
Les grands incendies de forêts se propagent dans des conditions météorologiques,
topographiques et botaniques hétérogènes. Les contours de feux sont irréguliers, souvent
fractals, comme le montrent les images satellites de feux historiques. Le modèle de réseau de
petit monde est un modèle stochastique de réseau social qui prend en compte ces
hétérogénéités locales et les connections à courte et longue distances, responsables de la
propagation, comme le rayonnement ou les sautes de feu. Il utilise des paramètres
macroscopiques physiques et a été validé par comparaison à des données issues de feux
historiques (Lecture invitée d'Ahmed Kaiss). On montre que le modèle de petit monde
reproduit de façon satisfaisante le comportement fractal du feu. L'étude du comportement
dynamique du front de feu en fonction des paramètres du modèle permet d'identifier plusieurs
régimes de propagation. Les résultats montrent qu’il semble exister une corrélation entre la
dimension fractale du support sur lequel se propage le feu (D f ) et celle du front de feu ou de la
surface brûlée (d f ). La première est purement géométrique et liée au relief, alors que la
deuxième résulte des contraintes appliquées au contour de feu. Ces contraintes sont liées aux
hétérogénéités locales et peuvent être à courte portée (réaction-diffusion) ou à longue portée,
bien au-delà des plus proches voisins.
La première étape consiste à caractériser le support de la propagation. Pour cela, on peut
utiliser soit un paysage réel dont on détermine la dimension fractale en utilisant la méthode de
Box Counting 3D sur un modèle numérique de terrain (MNT) (Figure 1), soit construire
mathématiquement un paysage de dimension fractale donnée (fonctions brownienne, de
Weierstrass, etc.).
Figure 1
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