pour tout x - Didier

Travaux pratiques
3 Créer une jauge
Résoudre un problème concret à l’aide des TICE (Geoplan-Geospace, logiciel de calcul formel).
Problème étudié
Créer une jauge sur la partie transparente de la boîte indiquant le volume de sucre contenu dans la boîte en
indiquant par des graduations tous les 30 cm 3 le volume de sucre qu’elle contient (on suppose la boîte
posée sur une surface plane horizontale). ■
M
E
F
H
G
Q
N
P
D
A
C
B
On modélise la boîte par le solide ABCDEFGH représenté ci-dessus dont les faces sont des rectangles ou des trapèzes
rectangles. De plus, AB = 10 cm, AE = 9 cm, EF = 1 cm, AD = 4 cm.
A Préliminaire
Reproduire la face ABFE en vraie grandeur avec AM = 5 cm. On souhaite créer la jauge en indiquant sur le segment
[ AE] les volumes correspondants à différentes hauteurs de sucre.
B En explorant la figure sur Geospace
Ouvrir la figure disponible sur le site.
1. a. Créer un point M libre sur [ AE] et le plan p parallèle au plan ( ABC)
passant par M.
b. Faire afficher la longueur AM.
2. a. Créer N, P, Q puis le solide ABCDMNPQ.
b. Faire calculer et afficher le volume de ABCDMNPQ.
3. Proposer une façon de créer la jauge.
Appelez le professeur pour montrer votre travail.
C En utilisant une expression algébrique.
Soit h = AM en cm. Le volume de sucre en cm 3 est V( h)=− 2h + 40h
1. Proposer d’autres façons de créer la jauge.
2. Créer la jauge à l’aide d’un logiciel de calcul formel.
Expliquer la démarche sur un exemple.
2
.
Aide Geospace
• Créer, Points, Points libres, Sur
un segment.
Créer, Plan, Parallèle à un plan.
• Créer, Affichage, Longueur d’un
segment.
• Calculer le volume par :
Créer, Numérique, Calcul
géométrique, Volume d’un solide.
Le faire afficher par : Créer,
Affichage, Variable numérique
déjà définie.
Pour aller plus loin
Placer O point d’intersection des droites ( AE) et ( BF) et calculer MN en fonction de h.
Donner la nature du solide ABCDMNPQ et retrouver l’expression de V( h) en fonction de h.
D’après académie de Nantes.
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