RET_2015-01-02-03-04_Flipbook

Calcul du champ électrique induit en Belgique lors d’éventuelles tempêtes solaires – Jean Louis VAN ECK
2 IMPEDANCE DE SURFACE EN BELGIQUE
Le sol de la Belgique n’est pas de conductivité uniforme. On peut considérer en
première approximation qu’il est constitué de trois couches différentes d’épaisseur d n
pour la partie Nord et la partie Sud de la Belgique, comme l’indique le tableau 1 [9]. Les
formules précédentes ne sont donc pas d’application.
Tableau 1
Caractéristiques du sol en Belgique [9]
Nord Nord Sud Sud
couche d σ d σ
km Ω -1 m -1 km Ω -1 m -1
1
2
3
0,25
100
∞
0,1
2,5.10 -2
5.10 -2 ∞
3,3.10 -4
100
1.10 -2
3,3.10 -4
5.10 -2
Il faut remarquer que les valeurs de conductivité et d’épaisseur des couches
mentionnées dans le tableau 1 sont approximatives. En particulier la conductance de la
deuxième couche σ 2 varie entre 10 -4 et 10 -3 Ω -1 m -1 .
En tenant compte de ces valeurs l’impédance de surface peut être calculée pour
différentes valeurs de la période T de la sinusoïde de pulsation ω. On a:
T = 2π/ω
La formule récurrente utilisée est donnée dans les références [1] et [10] sous différentes
formes. On utilise ici la forme suivante :
1 + coth[(jωμ 0σ n) 1/2 d n] .Z n+1/Z nn
Z n = Z nn ————————————————— (15)
Z n+1/Z nn + coth[(jωμ 0σ n) 1/2 d n]
où Z nn = (jωμ 0/σ n) 1/2 (16)
Le nombre de couches varie en général de trois à huit. Z 1 est l’impédance de surface
dans le cas d’une terre multicouche ; elle se calcule par récurrence à partir de la formule
(15).
Le module de l’impédance de surface Z 1 est représenté à la figure 2 dans une large
gamme de période T allant d’une seconde à 2500 secondes, pour les valeurs des
conductivités mentionnées dans le tableau 1 (courbe noire). Les valeurs d’autres
impédances Z 1 sont indiquées pour d’autres valeurs de la conductivité σ 2 et d’autres
valeurs d’épaisseurs de couches d 1 et d 2, qui semblent être les données les plus
imprécises.
Revue E Tijdschrift – 131 ste jaargang/131 e année – n° 1-2-3-4-2015 (publication mars/publicatie maart 2017) 5