Essais & Simulations n° 135

Essais et modélisation
Figure 3 : Erreur relative sur l’estimation de l’amortissement :
rond rouge – p-LSCF, triangle vert – LSCE, croix bleu – p-LSCF modifiée
Corrélation et présentation des résultats
La réalisation d’une analyse modale prend tout son sens si
celle-ci permet :
• de valider un modèle numérique (ou bien de le modifier
pour accroitre le degré de recalage) ;
• de mieux comprendre le comportement dynamique de la
structure étudiée.
Dans ce cadre, des outils sont mis en place pour :
• d’une part réaliser des corrélations (matrice de MAC,
comparaison fréquence, COMAC, etc.) afin de comparer
aisément les résultats expérimentaux et numériques. Ces
outils sont principalement basés sur une réduction des
résultats numériques à la dimension de l’analyse modale
expérimentale ;
• d’autre part faciliter la diffusion des résultats vers des
personnes non familières de la dynamique des structures.
Plutôt que de présenter les résultats sur un modèle filaire,
ils sont présentés sur le maillage du modèle EF grâce à l’utilisation
de méthodes d’expansion (5).
Exemple concret
L’application de l’ensemble des outils est illustrée sur l’étude
menée sur un outillage destiné au support d’un réservoir de
moteur d’avion lors d’essais vibratoires. Afin de déterminer
l’impact sur les réponses dynamiques de la structure testée,
un modèle recalé des pièces d’interface est souvent indispensable.
Un modèle éléments-finis de cet outillage est créé
et les déformées modales en sont extraites.
Premièrement, la méthode de placement optimal des accéléromètres
est appliquée avec comme objectif de limiter le
nombre de capteurs à 7. Le jeu de positions délivré ainsi que
la matrice d’AutoMAC associée sont montrés sur la Figure 4.
La matrice d’AutoMAC permet de juger de la capacité d’un
jeu de capteurs à distinguer un mode par rapport à l’autre.
Certains points sont ajoutés afin de rendre la visualisation
des résultats plus aisée.
Figure 4 : Support de réservoir pour essais de vibration
Figure 5 : Placement optimal : à gauche, positions des capteurs
optimaux et, à droite, la matrice d’AutoMAC
Les mesures de FRF (fonctions de réponses fréquentielles)
sont ensuite réalisées à l’aide d’une excitation au marteau
d’impact. Les trois méthodes, déjà comparées sur le cas-test
numérique, le sont une nouvelle fois ici. Les observations
suivantes sont déduites :
• la méthode p-LSCF modifiée fournit des diagrammes
de stabilisation clairs (Figure 5) en comparaison des
diagrammes obtenus avec une méthode LSCE (Figure 6) ;
• l’estimation des fréquences ne montrent pas de différences
significatives ;
• les amortissements estimés varient fortement d’une
méthode à l’autre avec une tendance à être plus bas pour
la méthode p-LSCF originale.
Figure 6 : Diagramme de stabilisation – p-LSCF modifié
22I ESSAIS & SIMULATIONS • N°135 • novembre 2018