Production Maintenance n°46

Technologie
Méthode
Diagnostic de défauts dans les structures
mécaniques par Subspace Fitting
La localisation de défauts dans les
structures mécaniques est une tache
cruciale pour de nombreuses applications
industrielles. Prédire de manière précoce
un endommagement permet alors de réduire
considérablement les coûts liés à
la maintenance. Dans cette optique de
nombreuses méthodes basées sur l’analyse
vibratoire ont émergé ces dernières
années.
Plus particulièrement, les méthodes basées
sur le recalage de modèles Eléments
Finis (EF) visent à corréler un
modèle numérique avec des données
expérimentales issues de la structure
surveillée. La corrélation est effectuée en
ajustant les paramètres incertains du modèle.
Lorsque ces paramètres sont sensibles
aux défauts, il est alors possible de
les diagnostiquer.
La méthode présentée est basée sur le
recalage d’une matrice d’observabilité
obtenue par EF à partir d’une matrice
d’observabilité identifiée expérimentalement
par une méthode temporelle de
sous-espaces. Cette technique appelée
Subspace Fitting est illustrée par la localisation
d’une fissure dans une poutre.
Théorie
Le SF est un concept qui vise à faire correspondre
le comportement dynamique
d’une matrice d’observabilité construite
par EF () avec celle obtenue expérimentalement
() à partir d’une identification par
sous-espaces. Un problème de la forme
est obtenu, où sont les paramètres du
modèle EF à recaler. L’optimisation est
conduite au travers d’un algorithme de
Gauss-Newton. La synoptique de la méthode
est reportée en Figure 1.
Pour les systèmes mécaniques, une fissure
peut être modélisée par une perte
de rigidité locale. D’un point de vue du
modèle EF, cela se traduit par une variation
du module d’Young au niveau de
l’endommagement.
Pour diagnostiquer ce défaut le modèle
EF est partitionné en deux sous-structures.
L’une d’entre elle étant associé
au défaut. En choisissant comme paramètres
à recaler la largeur, la position
du centre et le module d’Young de cette
sous-structure, la méthode permet alors
de localiser l’endommagement et d’en estimer
son importance.
Application expérimentale pour une
poutre
Figure 2
La méthode proposée est appliquée à la
localisation d’un défaut dans une poutre.
Cette poutre possède les caractéristiques
géométriques suivantes : une longueur
de 1 m, une largeur de 0.0249 m et une
épaisseur de 0.0053 m. Ses caractéristiques
physiques sont celles de l’acier,
c’est à dire un module d’Young de 200
GPa, une densité de 7 850 kg/m3 et
un coefficient de Poisson de 0.3. Cette
poutre est encastrée à l’une de ses extrémités.
La poutre est excitée par un marteau
d’impact à 0.25 m de l’encastrement.
Trois accéléromètres sont utilisés pour
enregistrer la réponse temporelle, d’une
durée de 5s, échantillonnée à 2 048 Hz,
positionnés à 0.1 m, 0.5 m et 0.9 m de
l’encastrement (Figure 2).
Le défaut est obtenu en sciant la poutre
sur une largeur de 0.0006 m et une profondeur
de 0.004 m, à 0.2 m de l’encastrement.
À la fin de la procédure, le défaut est localisé
entre les postions 0.19 m et 0.21
m avec une réduction du module d’Young
de 77%. Les résultats de la localisation
de l’endommagement sont reportés en
Figure 3.
Conclusion
Figure 3
Une méthode de recalage de modèle EF
est utilisée pour diagnostiquer un défaut
dans une poutre. La méthode est basée
sur le SF et l’emploi d’un modèle EF
sous-structuré. La méthode est appliquée
pour la localisation d’un défaut dans une
poutre, en recalant les paramètres de la
sous-structure relative au défaut. Après
recalage le défaut est localisé avec une
bonne précision. Cette méthode est applicable,
en utilisant une stratégie différente
de localisation, au diagnostic de
plusieurs défauts, et pour des structures
mécaniques plus complexes.
Roger Serra (ENI Val-de-Loire)
Remerciements
Les auteurs remercient l’Union européenne
(Feder Centre) et le Conseil régional du
Centre pour leur soutien financier.
PRODUCTION MAINTENANCE SEPTEMBRE 2014 PAGE 14