Corso sperimentale di Matematica per l'Economia e la Finanza

ISTITUTO DI METODIQUANTITATIVIEd infine, ricordando che , otteniamo .Modelli lineari: Crescita esponenziale e Indice dei Prezzi al Consumo.L’indice dei prezzi al consumo (CPI, con acronimo anglosassone) è una grandezza impiegata daglieconomisti come misura del costo della vita e dell’inflazione. In Italia l’Istat provvede ad elaborare questoindice a partire da un paniere di beni. Viene definito un anno base, come riferimento per tutti i prezzisuccessivi e, fatto cento l’indice per questa annualità, si stima il tasso di crescita annuo dei prezzi.Per non essere tacciati di provincialismo e disporre di dati pre-elaborati, possiamo fare riferimentoall’elaborazione (equivalente) del Bureau of Labor Statistics (L’Istat statunitense), che prende comeriferimento l’indice elaborato per gli anni 1983/1984 e, approssimativamente, ha stimato 4 una crescitamedia annua del CPI pari al 3,2% annuo.Possiamo facilmente impostare il sistema dinamico corrispondente. La legge del moto sarà:Con procedimento analogo a quanto fatto nella sezione precedente avremoL’ultima formula è la soluzione in forma chiusa dell’equazione alle differenze del nostro modello. Notiamoche è possibile calcolare il CPI in un qualsiasi anno successivo a quello di riferimento, .4 I valori del CPI calcolabili con l’ipotesi di una crescita costante del 3,2% annuo non sono molto diversi da quellirilevati empiricamente, cioè veri.