Vakinhoudelijke kennisbasis maatschappijleer eerstegraads

5
Domeinen Subdomeinen Omschrijvingen en/of toelichtingen d.m.v. trefwoorden Indicatoren masterniveau Kenmerkende voorbeeldvragen
F:
Vaardigheden
F4 Lineair programmeren - algoritme
- doelfunctie, optimalisatie
- grafische uitwerking
- planning
- randvoorwaarden
- rekenkundige uitwerking
- schaduwprijzen
- voorraadproblemen, mengproblemen, allocatieproblemen,
routingproblemen
(1) Toepassingen van lineaire programmering noemen en uitvoeren;
(2) een algoritme opstellen voor een optimalisatieprobleem;
(3) een gegeven algoritme voor een optimalisatieprobleem beoordelen;
(4) op grafische wijze een doelfunctie optimaliseren bij 2 randvoorwaarden;
(5) op rekenkundige wijze een doelfunctie optimaliseren bij meer randvoorwaarden
(Simplexmethode);
(6) de betekenis van de schaduwprijs beschrijven;
(7) voor een bekend primair probleem het bijbehorende duale probleem
beschrijven.
Vraag bij indicator (1):
Los het volgende LP-probleem op met behulp van Excel.
Een fietsenhandelaar gaat naar de groothandel om fietsen, brommers en
kinderzitjes in te slaan.
Hij moet dan rekening houden met de winst per artikel die hij kan maken,
zijn beschikbare opslagruimte en het bedrag dat hij uit kan geven.
Hij wil zodanige aantallen van elk artikel kopen dat zijn winst maximaal is.
De gegevens van de drie artikelen zijn als volgt:
Inkoopprijs (in €) Opslagruimte (m 2 )
fietsen 300 0,5
brommers 1200 1,0
kinderzitjes 36 0,1
Hij besluit hoogstens 100 fietsen en hoogstens 50 kinderzitjes te kopen. Hij
beschikt over maximaal 101 m2 opslagruimte en over maximaal € 93.000,= om
de artikelen aan te schaffen.
Hoeveel moet hij van elk van deze artikelen aanschaffen?
Vraag bij indicator (1), (6) en (7):
Interne verrekenprijzen zijn een goed hulpmiddel voor economisch verantwoorde
decentrale besluitvorming. Ook door lineaire programmering kan men een goed
inzicht krijgen in de kosten van alternatieve aanwending (schaduwprijzen).
Onder bepaalde voorwaarden kan een lineair programmeringsmodel immers
inzicht geven in de meest wenselijke productmix en in de kosten van alternatieve
aanwending.
In de tot het WTE concern behorende Bogor BV wordt de aanwending van de
schaars aanwezige arbeidsuren en machine uren op deze wijze bepaald.
Hierbij maakt men voor een komende (week)periode gebruik van de volgende
gegevens.
Benodigd voor:
van:
Product A Product B
Machine uren 3 6
Arbeidsuren 10 8
Variabele kosten € 40 €480
Opbrengst € 140 € 500
1 Bepaal de optimale productmix indien de doelstelling van Bogor BV winstmaximalisatie
is. Maak hiertoe gebruik van het primaire lineaire programmeringsmodel.
2 Bepaal de schaduwprijs van een machine uur en van een arbeidsuur.
3 Bij lineaire programmeringvraagstukken kan men eventueel gebruik maken
van het zogenoemde duale model. Stel op basis van uw antwoord bij vraag
1 de vergelijkingen op van het duale model. De (eventuele) schaduwprijs van
een machine-uur is hierbij aan te duiden als sp 1 en de (eventuele) schaduwprijs
van een arbeidsuur als sp 2. Het model hoeft niet te worden uitgewerkt!
116 | Kennisbasis hbo-masteropleidingen aardrijkskunde, geschiedenis, maatschappijleer, algemene economie, bedrijfseconomie, godsdienst & levensbeschouwing Kennisbasis hbo-masteropleidingen aardrijkskunde, geschiedenis, maatschappijleer, algemene economie, bedrijfseconomie, godsdienst & levensbeschouwing | 117