Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
For eksempel er x gyldig, <strong>og</strong> det er x=3+i <strong>og</strong>så.<br />
Hvis alle ligninger er polynomier, <strong>og</strong> hvis du<br />
IKKE angiver n<strong>og</strong>en begyndelsesgæt,<br />
anvender cSolve() Gröbners/Buchbergers<br />
leksik<strong>og</strong>rafiske eliminationsmetode til at<br />
prøve at bestemme alle komplekse løsninger.<br />
Komplekse løsninger kan omfatte både reelle<br />
<strong>og</strong> ikke-reelle løsninger som i eksemplet til<br />
højre.<br />
Sammenhørende algebraiske ligninger kan<br />
have ekstra variable, der ikke har n<strong>og</strong>en<br />
værdier, men som repræsenterer givne<br />
numeriske værdier, som kan erstattes senere.<br />
Bemærk: Følgende eksempler anvender<br />
en understregning _ ( TI-89: ¥ <br />
Voyage 200 PLT: 2 ), således at de<br />
variable behandles som komplekse.<br />
cSolve(u_ù v_ì u_=v_ and<br />
v_^2=ë u_,{u_,v_}) ¸<br />
u_=1/2 + 3<br />
3<br />
øi and v_=1/2 ì<br />
2 2 øi<br />
or u_=1/2 ì 3<br />
3<br />
øi and v_=1/2 +<br />
2 2 øi<br />
or u_=0 and v_=0<br />
cSolve(u_ù v_ì u_=c_ù v_ and<br />
v_^2=ë u_,{u_,v_}) ¸<br />
ë(<br />
u_=<br />
or<br />
2<br />
1ì4øc_+1)<br />
and v_=<br />
4<br />
1ì4øc_+1<br />
2<br />
ë(<br />
u_=<br />
2<br />
1ì4øc_ì1) ë( 1ì4øc_ì1)<br />
and v_=<br />
4<br />
2<br />
or u_=0 and v_=0<br />
Du kan <strong>og</strong>så medtage løsningsvariable, der cSolve(u_ù v_ì u_=v_ and<br />
ikke ses i ligningerne. Disse løsninger viser,<br />
hvordan løsningsfamilier kan rumme<br />
v_^2=ë u_,{u_,v_,w_}) ¸<br />
vilkårlige konstanter af formen @k, hvor k er<br />
et heltalssuffiks fra 1 til <strong>og</strong> med 255. Suffikset<br />
x sættes til 1 når man anvender ClrHome eller<br />
ƒ 8:Clear Home.<br />
u_=1/2 +<br />
Ved algebraiske systemer afhænger<br />
beregningstiden <strong>og</strong> belastningen af<br />
hukommelsen stærkt af den rækkefølge,<br />
løsningsvariablene listes i. Hvis det første valg<br />
kræver for meget hukommelse eller<br />
tålmodighed, skal du prøve at bytte rundt på<br />
variablene i ligningerne <strong>og</strong>/eller varEllerGæt -<br />
listen.<br />
3<br />
3<br />
øi and v_=1/2 ì<br />
2 2 øi<br />
and w_=@1<br />
or<br />
u_=1/2 ì 3<br />
3<br />
øi and v_=1/2 +<br />
2 2 øi<br />
and w_=@1<br />
or u_=0 and v_=0 and w_=@1<br />
Hvis du ikke medtager n<strong>og</strong>en gæt, <strong>og</strong> hvis en<br />
af ligningerne er ikke-algebraisk i en variabel,<br />
men alle ligninger er lineære i alle<br />
løsningsvariable, anvender cSolve() Gausseliminering<br />
i et forsøg på at bestemme alle<br />
løsninger.<br />
Hvis et system hverken er algebraisk i alle<br />
sine variable eller lineær i sine<br />
løsningsvariable, bestemmer cSolve() højst én<br />
løsning med en tilnærmelsesmetode. For at<br />
kunne gøre dette skal antallet af<br />
løsningsvariable være lig med antallet af<br />
ligninger, <strong>og</strong> alle andre variable i ligningen<br />
skal reduceres til tal.<br />
Et ikke-reelt gæt er ofte påkrævet for at<br />
bestemme en ikke-reel løsning. For at opnå<br />
konvergens skal et gæt være meget tæt på en<br />
løsning.<br />
cSolve(u_+v_=e^(w_) and u_ì v_=<br />
i, {u_,v_}) ¸<br />
u_= ew_<br />
2<br />
+1/2øi and v_=<br />
e w_ ì i<br />
2<br />
cSolve(e^(z_)=w_ and w_=z_^2,<br />
{w_,z_}) ¸<br />
w_=.494… and z_=ë.703…<br />
cSolve(e^(z_)=w_ and w_=z_^2,<br />
{w_,z_=1+ i}) ¸<br />
w_=.149… + 4.891…øi and<br />
z_=1.588… + 1.540…øi<br />
TI-89 / Voyage 200 PLT <strong>Teknisk</strong> <strong>reference</strong> Side 21
Change language