Teknisk reference - Horsens HF og VUC

QR Menuen MATH/Matrix
QR matrix, qMatNavn, rMatNavn[ , tol]
Beregner Householder QR faktoropløsningen
af en reel eller kompleks matrix.
De resulterende matricer Q og R gemmes i de
angivne MatNames. Matricen Q er en
enhedsmatrix. Matricen R er en øvre
trekantmatrix.
Ethvert matricelement kan valgfrit behandles
som nul, hvis dets absolutte værdi er mindre
end tol. Denne tolerance anvendes kun, hvis
matrix har tal med flydende komma og ikke
indeholder nogen symbolske variable, der
ikke er tildelt en værdi. Ellers ignoreres tol.
• Hvis du anvender ¥¸ eller sætter
tilstanden til Exact/Approx=APPROXIMATE,
udføres beregningerne med flydende
aritmetik.
• Hvis tol undlades, eller ikke anvendes,
beregnes standardtolerancen som:
5Eë 14 ù max(dim(matrix))
ù rowNorm(matrix)
QR-faktoropløsningen beregnes numerisk
med Householder transformeringer. Den
symbolske løsning beregnes med Gram-
Schmidt. Søjlerne i qMatName er de
ortonormerede basisvektorer, der udspænder
rummet, der er defineret af matrix.
Det flydende decimaltal (9.) i m1 giver
beregning med flydende decimaler.
[1,2,3;4,5,6;7,8,9.] !m1 ¸
1 2 3
⎡4
5 6 ⎤
⎣7
8 9. ⎦
QR m1,qm,rm ¸ Done
qm ¸
TI-89 / Voyage 200 PLT Teknisk reference Side 83
⎡
⎢
⎣
.123… .904… .408…
.492… .301… ë.816…
.861… ë.301… .408…
8.124… 9.601… 11.078…
rm ¸⎡0. .904… 1.809…
⎣0. 0. 0.
m n
[m,n;o,p] !m1 ¸ [ o p]
QR m1,qm,rm ¸ Done
qm ¸
⎡
⎢
⎣
rm ¸
m
m 2 +o 2
o
m 2 +o 2
⎡
⎢
⎢
⎣
0
ë sign(møpì nøo)øo
m2 +o2 møsign(møpì nøo)
m 2 +o 2
m 2 +o 2
møn+oøp
m 2 +o 2
|møpì nøo |
m 2 +o 2
⎤
⎥
⎦
⎤
⎦
⎤
⎥
⎦
⎤
⎥
⎥
⎦