Teknisk reference - Horsens HF og VUC

deSolve() Menuen MATH/Calculus
deSolve(1.eller2OrdenOdl, uafhængigVar,
afhængigVar) ⇒ en fuldsændig løsning
Giver en ligning, der explicit eller implicit
angiver en fuldstændig løsning til en ordinær
diffentialligning af 1. eller 2. orden. (ODL). I
ODL:
• Anvendes et mærketegn ( ' , tryk 2 È)
for at benævne differentialkvotienten af
første orden af den afhængige variable
med nensyn til den vafhængige variabel.
• Anvendes to mærketegn til at benævne
den anden afledede.
Symbolet ' anvendes kun i deSolve(). Anvend
ellers d().
Den fuldstændige løsning til en ligning af 1.
orden indeholder en vilkårlig konstant af
formen @k, hvor k er et heltalssuffiks fra 1 til
255. Suffikset sættes til 1 ved at anvende
ClrHome eller ƒ 8: Clear Home. Løsningen på
en ligning af 2. orden ligning rummer to
sådanne konstanter.
Anvend solve() til en implicit løsning, hvis du
vil prøve at omregne den til en eller flere
eksplicitte løsninger.
Ved sammenligning af dine resultater med
løsninger i tærebøger eller manualer skal du
være opmærksom på, at forskellige metoder
indfører vilkårlige konstanter på forskellige
steder i beregningen, hvilket kan give
forskellige fuldstændige løsninger.
deSolve(1.OrdenOdl and begyndelsesBetingelse,
afhængigVar, afhængigtVar)
⇒ en partikulær løsning
Giver en partikulær løsning, der opfylder
1.OrdenOdl og begyndelsesBetingelse. Dette er
normalt nemmere end at bestemme en
fuldstændig løsning, derefter indsætte begyn
delsesværdierne for at finde den arbitrære
konstant og derefter indsætte denne værdi i den
fuldstændigeløsning
initialBetingelse er en ligning af formen:
afhængigVar (initialUafhængigVærdi) =
initialAfhængigVærdi
initialUafhængigVærdi og initialafhængigVærdi
Bemærk: Tryk 2 È for at skrive et
mærketegn (').
deSolve(y''+2y'+y=x^2,x,y)¸
y=(@1øx+@2)øeë x +xñì4øx+6
right(ans(1))! temp ¸
(@1øx+@2)øe ë x +xñì4øx+6
d(temp,x,2)+2ùd(temp,x)+tempìx^2
¸ 0
DelVar temp ¸ Done
deSolve(y'=(cos(y))^2ù x,x,y)
¸
xñ
tan(y)=
2 +@3
solve(ans(1),y) ¸
xñ +2ø@3
y=tanê( 2 ) +@n1øp
Bemærk: Tegnet @ skrives ved at trykke
på:
TI-89: ¥ §
Voyage 200 PLT: 2 R
ans(1)|@3=cì 1 and @n1=0 ¸
xñ +2ø(cì 1)
y=tanê( 2 )
sin(y)=(yù e^(x)+cos(y))y'! ode
¸
sin(y)=(e x øy+cos(y))øy'
deSolve(ode and
y(0)=0,x,y)! soln ¸
ë (2øsin(y)+yñ )
=ë(e
2
xì1)øeëxøsin(y) soln|x=0 and y=0 ¸ true
d(right(eq)ì left(eq),x)/
(d(left(eq)ì right(eq),y))
! impdif(eq,x,y) ¸
TI-89 / Voyage 200 PLT Teknisk reference Side 29