6 folier pr. side - NTNU

More documents

Recommendations

Info

NTNU NTNU NTNU Slide 79 Slide 81 Slide 83 Elementær størrelse Drivende størrelse Respons størrelse ladning q ��Ã�� Ã�� dq i = dt Vinkelposisjon θ Spenning U Moment M Strøm I Vinkelhastighet Ω dθ Ω = dt Varmetap Resistans R u = R ⋅ i Friksjonskoeffisient B M = B ⋅ Ω Energilagrings elementer Induktans L di u = L ⋅ dt 1 2 ⋅ L ⋅ i 2 Masse treghetsmoment J dΩ M = J ⋅ dt 1 2 ⋅ J ⋅ Ω 2 Kondensator C 1 u = ∫i dt C 1 2 ⋅ C ⋅ u 2 Torsjonskonstant K ∫ Ω = dt K M Momentan effekt Pe u ⋅ i Pm M ⋅ Ω Lagret energi t dWe = Pe ⋅ dt We u i dt t W0 2 = ∫ ⋅ dWm = Pmdt t 2 Wm = ∫ M ⋅ Ω dt 1 t1 + + W0 Transformasjon mellom referansesystemer H H Ω Ω Transformator N1 i 2 = ⋅ i1 N 2 P1 = P Gir 2 u1 ⋅ i1 = u 2 ⋅ i Ω1d 1 = Ω 2d 2 2 d 2 M 2 = ⋅ M1 d1 i 2 = n ⋅ i1 1 u 2 = ⋅ u1 n 1 M 2 = ⋅ M1 i mm mL mm Systemets transferfunksjoner ( s) = H m L mm LL ( s) = −H ( s) ( s) = s ⋅ H mL( s) = s ⋅ ( s) ⋅ M LL H ( s) = −H ( s) Lm J m ⋅s + B ⋅s + K 2 ⋅s + B⋅ ( Jm + J L ) ⋅s + K ⋅( Jm + J L ) − ( B⋅ s + K) 2 ⋅s + B⋅ ( J + J ) ⋅s + K ⋅( J + J ) ( J ⋅ J ) L ( J ⋅ J ) L m m L ( s) + H m Lm 2 mL ( s) = H ( s) ⋅ M ( s) + H ( s) ⋅ M ( s) m Gir ( s) ⋅ M ( s) ■ Et gir kan betraktes som en ideell trafo: ⎛ Ωinn ⎞ Put = ηgir ⋅ Pinn ⇒ M ut = ηgir ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ Minn = ηgir ⋅ i gir ⋅ Minn ⎝ Ω ut ⎠ ■ Moment ekvivalent med spenning og turtall med strøm ■ Omregning av treghetsmoment ekvivalent med omregning av induktanser ■ Omregning ved energibalanse: 2 1 2 1 2 ⎛ Ω 2 ⎞ 2 J1 ⋅ Ω1 = J 2 ⋅ Ω 2 ⇒ J1 = ⋅ J 2 = i gir ⋅ J 2 2 2 ⎜ ⎟ ⎝ Ω1 ⎠ L m L m L P1 m = Pm2 Ω1 ⋅ M1 = Ω2 ⋅ M2 Ω2 = i ⋅ Ω1 Trondheim 2000 Trondheim 2000 Trondheim 2000 NTNU NTNU NTNU Slide 80 Slide 82 Slide 84 Svingninger i et mekanisk system Me Jm JL B 1/K ML ÃÃÃÃÃÃÃÃÃÃÃ ■ Det kan oppstå resonanser i aksling mellom motor og last ➨ Eksitert av motor eller ➨ eksitert av lasten ■ Resultat kan bli brudd i aksling ■ Modell: Phase (deg); Magnitude (dB) P ha s e (d e g ); Ma gn itude (d B) dΩ m J m ⋅ = M m − B ⋅ ( Ω m − Ω L ) − K ⋅ ( θm − θL ) dt dΩ L J L ⋅ = B ⋅ ( Ω m − Ω L ) + K ⋅ ( θm − θL ) − M L dt To: Y(1) To: Y(1) 200 0 -200 0 -200 dθm = Ω m dt dθL = ΩL dt Plot av transferfunksjoner H LL , ◗ 0 = 109.5445 [rad/s] From: U(1) -400 0 10 101 102 103 500 0 -500 -200 -400 -600 Frequency (ra d/sec) H ML , ◗ 0 = 109.5445 [rad/s] 10 2 From: U(1) 10 4 Frequency (ra d/sec) 10 6 Phase (deg); Magnitude (dB) P ha s e (d e g ); Ma gn itude (d B) To: Y(1) To: Y(1) Gir 500 0 -500 0 -200 -400 200 0 -200 100 0 10 0 -100 H LM , ◗ 0 = 109.5445 [rad/s] From: U(1) 2 10 104 106 Frequency (rad/sec) H MM , ◗ 0 = 109.5445 [rad/s] 10 1 From: U(1) 10 2 Frequency (rad/sec) ■ Det transformerte treghetsmoment kan også finnes ved å omforme likningen for momentbalansen: dΩ2 J2 ⋅ = M m2 − M L2 dt d( igir ⋅Ω1 ) M J 2 ⋅ = dt − M ⋅i gir 2 igir 2 1 = igir ⋅ J 2 J m2 L2 igir dΩ1 ⋅ J 2 ⋅ = igir ⋅ Mm 2 − i M dt dΩ1 J1 ⋅ = M m1 − ML1 dt ⇓ gir⋅ L2 10 3 Trondheim 2000 Trondheim 2000 Trondheim 2000
NTNU NTNU NTNU Slide 85 Slide 87 Slide 89 ■ Et gir kan velges for at man skal få billigst total system eller ■ Best mulig virkningsgrad eller ■ Maksimal akselerasjon Matlab Gir-valg ■ Oppgave: ➨ Finn for en gitt motor det gir omsetningsforhold som gir max akselerasjon når lasten har treghet momentet J L og motoren treghetsmomentet J m . ■ Løsning: 2 dΩL dΩ M L m, max ⋅i gir ( JL + igir ⋅ Jm ) ⋅ = M m, max ⋅i gir ⇒ = 2 dt dt JL + igir ⋅ Jm J L i gir = J m Sinus-fordelt vikling og strømfordeling ÃÃÃÃÃÃÃÃÃÃÃ Begrensinger i strømtettheter Trondheim 2000 Trondheim 2000 ■ Omske tap skal ledes bort. ■ Levetiden halveres for hver 10 C økt viklingstemperatur ■ Begrenset B-felt og begrenset strøm gir begresninger i momentet Trondheim 2000 NTNU NTNU NTNU Slide 86 Slide 88 Slide 90 ■ Velger asynkronmotor som case ■ Trefase vikling med tre 120 elektriske grader faseforskjøvet viklinger ■ For en maskin med p polpar blir det da 120/p mekaniske grader mellom disse viklinger ■ Man ønsker flere spor pr. fase for å få sinus-fordelt mmk og dermed felt Valg av motor M ⋅ Ω = M ⋅ Ω Begrensinger i B-felt ■ Moment er kraft * arm ■ Kan uttrykkes som F=BIL ■ B-feltet er det felt som er satt opp av andre kilder enn strømmen selv ■ Strømtettheten j s(θ) er her A/m langs statoromkretsen inn mot luftgapet. ■ Vanligvis vinkel mellom rotorstrøm og statorstrøm m m Utviklet moment L L Trondheim 2000 ■ Det maksimale realistiske B-felt i maskinen er 1.8 T ➨ Men hvor er det ? ■ Det maskimale B-felt i luftgapet er 0.9 T. ■ Midlere B-felt er 0.57 T Trondheim 2000 D Moment = Radius ⋅ Kraft = ⋅ strøm ⋅ Flukstetthet 2 D 2π 2p D Me = ⋅ ∫( js ( θ) ⋅ �) ⋅ Bsr ( θ) dx 2 0 B sin( ) ˆ ) ( B og ) cos( j 2 ) ( j sr sr rms , s s α + θ ⋅ = θ θ ⋅ ⋅ = θ B j 4 ˆ B j cos( ) sin( ) dx , 2 p 2 D M ˆ D 2π 2p p ⋅ 2 ⋅ D ⋅ � ⋅ sr ⋅ s, rms M e = ⋅ ∫ θ ⋅ θ + α 0 2 ⋅ π ⋅ ⋅ ⋅ � ⋅ sr ⋅ s, rms e = D x = ⋅θ 2 Trondheim 2000
Page 1 and 2: NTNU NTNU NTNU Slide 1 Slide 3 Slid
Page 3 and 4: NTNU NTNU NTNU Slide 13 Slide 15 Sl
Page 11 and 12: NTNU Slide 61 Excel 500 400 300 200
Page 13: NTNU NTNU NTNU Slide 73 Slide 75 Ka
Page 19 and 20: NTNU NTNU NTNU Slide 109 Slide 111
Page 21 and 22: NTNU NTNU NTNU Slide 121 100meg Sli
Page 23 and 24: NTNU NTNU NTNU � Ã�� Ã
Page 37 and 38: NTNU NTNU NTNU Slide 217 Phase (deg
Page 43 and 44: Trondheim 2000 NTNU Slide 253 Trans
Page 59 and 60: NTNU Slide 349 Kap.7: Asynkron moto
Page 65 and 66:
NTNU NTNU NTNU Slide 385 us Slide 3
Page 67 and 68:
NTNU NTNU NTNU Slide 397 Slide 399
Page 69 and 70:
NTNU NTNU NTNU Slide 409 Slide 411
show all

6 folier pr. side - NTNU

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?