6 folier pr. side - NTNU

More documents

Recommendations

Info

NTNU NTNU NTNU Slide 355 Slide 357 Slide 359 Induktanser…………. ■ Gjensidige induktanser mellom stator og rotorviklinger: 0 0 Lsara ( θ) = L rasa ( θ) = L h ⋅ cos θ Lsarb ( θ) = L rbsa ( θ) = L sara ( θ + 120 ) = L h ⋅ cos( θ + 120 ) 0 0 Lsarc ( θ) = L rcsa ( θ) = Lsara ( θ + 240 ) = L h ⋅ cos( θ + 240 ) ■ For b- og c-fasen skjer det samme bare 120 og 240 grader senere: 0 Lsbra ( θ) = Lrasb ( θ) = L h ⋅ cos( θ −120 ) Lsbrb ( θ) = L rbsb ( θ) = Lh ⋅ cosθ 0 0 Lsbrc ( θ) = Lrcsb ( θ) = Lsbra ( θ + 240 ) = Lh ⋅ cos( θ + 120 ) 0 0 Lscra ( θ) = L rasc ( θ) = L h ⋅ cos( θ + 120 ) Lscrb ( θ) = L rbsc ( θ) = Lh ⋅ cos( θ −120 ) Lscrc ( θ) = L r csc ( θ) = Lh ⋅ cos θ Betydning av øvre indekser Trondheim 2000 S: At den øvre indeksen er s betyr at de fysikalske statorviklingene representeres med viklinger som ligger ��Ãi ��. Stor S betyr at det er en tre-fase vikling. Hadde den øvre indeksen vært en liten s, ville det betydd at det var en to-fase vikling i stator (2-fase maskin). {a S ,b S ,c S } R: At den øvre indeksen er r betyr at de fysikalske rotorviklingene representeres med viklinger som ligger ��Ã i ��. Stor R betyr at man har tre viklinger. {a R ,b R ,c R } Transformert motor modell ■ Formålet med den transformerte modell: ➨ Utvikle en modell som har posisjonsuavhengige induktanser ➨ Representere alle viklinger i et aksesystem som rotorer med samme hastighet som feltet i maskinen, dvs. at de fiktive viklingene ser et dc-felt stasjonært. ➨ DC-felt stasjonært betyr dc-strømmer stasjonært ■ Studenten skal: ➨ kunne bruke de forskjellige transformasjoner; kartesiske så vel som polare ➨ kunne representere en romvektor med sin koordinatvektor i forskjellige aksesystem/basiser ➨ kunne tolke og bruke den transformerte modell Trondheim 2000 Trondheim 2000 NTNU NTNU NTNU Slide 356 Slide 358 Slide 360 Spenningsbalansen på vektor form ■ Spenningsbalanse: SR SR SR SR dΨ SR SR SR U = � I + Ψ = � I dt ■ Koordinatvektorer: S SR ⎡I s ⎤ I = ⎢ R ⎥ ⎢⎣ Ir ⎥⎦ ⎡I sa ⎤ S hvor Is = ⎢ I ⎥ ⎢ sb ⎥ ⎢⎣ I ⎥ sc ⎦ ■ Induktansmatrisen: ⎡I ra ⎤ R I r = ⎢ I ⎥ ⎢ rb ⎥ ⎢⎣ I ⎥ rc ⎦ ⎡ Ls Lsasb Lsasb Lsara ( θ) Lsarb ( θ) Lsarc ( θ) ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ Lsasb Ls Lsasb Lsbra ( θ) Lsbrb ( θ) Lsbrc ( θ) ⎥ ⎢ θ θ θ ⎥ SR Lsasb Lsasb Ls Lscra ( ) Lscrb ( ) Lscrc ( ) � = ⎢ ⎥ ⎢L rasa ( θ) L rasb ( θ) L rarc ( θ) L r L rarb L rarb ⎥ ⎢L θ θ θ ⎥ rbsa ( ) L rbsb ( ) L rbsc ( ) L rarb Lr L rarb ⎢ ⎥ ⎢⎣ L rcsa ( θ) L rcsb ( θ) Lr csc ( θ) L rarb L rarb L r ⎥⎦ ■ Momentbalanse: dΩ mek J tot ⋅ = M e − M L dt dθmek = Ω mek dt ■ Det elektriske moment: Momentbalansen ω = p ⋅ Ω mek θ = p ⋅ θmek SR SR T ∂� SR ( I ) ⋅ I p M e = ⋅ ⋅ 2 ∂θ Transformert motor modell ■ Formålet med den transformerte modell: ➨ Utvikle en modell som har posisjonsuavhengige induktanser ➨ Representere alle viklinger i et aksesystem som rotorer med samme hastighet som feltet i maskinen, dvs. at de fiktive viklingene ser et dc-felt stasjonært. ➨ DC-felt stasjonært betyr dc-strømmer stasjonært ■ Studenten skal: ➨ kunne bruke de forskjellige transformasjoner; kartesiske så vel som polare ➨ kunne representere en romvektor med sin koordinatvektor i forskjellige aksesystem/basiser ➨ kunne tolke og bruke den transformerte modell Trondheim 2000 Trondheim 2000 Trondheim 2000
NTNU NTNU NTNU Slide 361 Slide 363 Transformasjon for 3-fase viklinger ■ For trefase viklingen finner man : I s = [ ] [ ] [ ] T k 2 s s s S T ⋅ Isa ⋅ a + Isb ⋅ b + Isc ⋅ c Is = I sa I sb Isc 3 k k k k k k k k k I ⋅ α + I ⋅β + I ⋅ γ I s = I I I I s = sα sβ sγ k α = 2 3 k 2 β = − 3 k γ = 1 3 ⎡cos θ k ⎤ k α = ⎢ ⎥ ⎢ sin θ k ⎥ ⎢⎣ 0 ⎥⎦ sα sβ sγ S 0 S 0 S [ cos θk ⋅ a + cos( θk − 120 ) ⋅ b + cos( θk − 240 ) ⋅ c ] S 0 S 0 S [ sin θ k ⋅ a + sin( θ k − 120 ) ⋅ b + sin( θk − 240 ) ⋅ c ] S S S [ a + b + c ] ⎡− sin θk ⎤ k β = ⎢ ⎥ ⎢ cos θk ⎥ ⎢⎣ 0 ⎥⎦ ⎡0⎤ k γ = ⎢ ⎥ ⎢ 0 ⎥ ⎢⎣ 1⎥⎦ Trondheim 2000 Transformasjon for 3-fase rotor viklinger i en asynkronmaskin ■ Finner da Park-transformasjonen: 0 0 ⎡ cosθ ⎤ r cos( θr −120 ) cos( θr − 240 ) k 2 ⎢ 0 0 ⎥ �rr = ⋅ ⎢− sin θr − sin( θr −120 ) − sin( θr − 240 ) 3 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ 1/ 2 1/ 2 1/ 2 ⎦ ■ Den inverse Park-transformasjonen: ⎡ cos θr − sin θr 1⎤ −k ⎢ 0 0 � ⎥ rr = ⎢ cos( θr −120 ) − sin( θr −120 ) 1 ⎥ 0 0 ⎢⎣ cos( θ − 240 ) − sin( θ − 240 ) 1⎥ r r ⎦ k −k k ⎡� ⎤ ⎡ ⎤ ss � −k �ss � � = ⎢ ⎥ � = k ⎢ −k ⎥ ⎣ � �rr ⎦ ⎣ � �rr ⎦ Slide 365 Elektriske likninger og momentbalanse i den transformerte modell………. ■ Transformerte modell: k −k k k k dΨ k d� k k k SR −k U = � I + + � Ψ � = � � � dt dt k k SR k SR −k k k k k k SR −k Ψ = � Ψ = � � � I = � I � = � � � ■ Motstander og induktansmatrise: ⎡R s 0 0 0 0 0 ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ 0 R s 0 0 0 0 ⎥ ⎢ 0 0 R ⎥ s 0 0 0 k � = ⎢ ⎥ ⎢ 0 0 0 R r 0 0 ⎥ ⎢ 0 0 0 0 R ⎥ r 0 ⎢ ⎥ ⎢⎣ 0 0 0 0 0 R r ⎥⎦ Trondheim 2000 ⎡3 3 ⎤ ⎢ ⋅ L sh + Lsσ 0 0 ⋅ L h 0 0 2 2 ⎥ ⎢ 3 3 ⎥ ⎢ 0 ⋅ L ⎥ sh + Lsσ 0 0 ⋅ L h 0 ⎢ 2 2 ⎥ k = ⎢ 0 0 Lsσ 0 0 0 ⎥ � ⎢ 3 3 ⎥ ⎢ ⋅ L h 0 0 ⋅ Lrh + L rσ 0 0 ⎥ ⎢ 2 2 ⎥ ⎢ 3 3 0 ⋅ L ⋅ + ⎥ h 0 0 Lrh Lrσ 0 ⎢ 2 2 ⎥ ⎢⎣ 0 0 0 0 0 L rσ ⎥⎦ Trondheim 2000 NTNU NTNU NTNU Slide 362 Slide 364 Transformasjon for 3-fase viklinger ■ Finner da Park-transformasjonen: ⎡ cos θk k ⎢ �ss = ⋅ ⎢− sin θ 3 ⎢ ⎣ 1/ 2 0 0 cos( θ ⎤ k −120 ) cos( θ k − 240 ) 0 ⎥ − sin( θk −120 ) − sin( θk − 240 ) ⎥ 1/ 2 1/ 2 ⎥ ⎦ 2 0 k ■ Den inverse Park-transformasjonen: ⎡ cos θk − sin θ k 1⎤ −k ⎢ 0 0 � ⎥ ss = ⎢ cos( θk −120 ) − sin( θk −120 ) 1 ⎥ 0 0 ⎢⎣ cos( θ − 240 ) − sin( θ − 240 ) 1⎥ k k ⎦ Elektriske likninger og momentbalanse i den transformerte modell ■ Fysikalsk modell: SR SR SR SR dΨ SR SR SR U � I + Ψ = � I dt ■ Utledning av transformerte modell: SR T ∂ ∂θ Trondheim 2000 SR SR = M e = ⋅ ( I ) ⋅ ⋅ I SR k k SR k SR SR k dΨ k k SR k SR SR U = � U = � � I + � Ψ = � Ψ = � � I dt k k SR I = � I SR −k k k k SR SR −k k I = � I Ψ = � Ψ Ψ = � Ψ −k k ( � Ψ ) k k SR k SR −k k k d U = � U = � � � I + � dt k −k k k SR −k k k −k dΨ k d� k U = � � � I + � � + � Ψ dt dt Slide 366 p 2 k −k k k k dΨ k d� k U = � I + + � Ψ dt dt k k SR −k � = � � � Elektriske likninger og momentbalanse i den transformerte modell………. ■ Følgende viklinger er magnetisk koblet: ➨ Stator- og rotor α-akse viklinger ➨ Stator- og rotor β-akse viklinger ➨ γ-systemets induktans er ikke koblet med noen av de andre viklingene α k Θ k a r + usα i - sα θ - + urα- a S + - u ra + usa - � Trondheim 2000 b S c S - usβ - urβ + + isβ β k Trondheim 2000
Page 1 and 2:
NTNU NTNU NTNU Slide 1 Slide 3 Slid
Page 3 and 4:
NTNU NTNU NTNU Slide 13 Slide 15 Sl
Page 5 and 6:
Page 7 and 8:
Page 9 and 10: NTNU NTNU NTNU Slide 49 Slide 51 Sl
Page 11 and 12: NTNU Slide 61 Excel 500 400 300 200
Page 13 and 14: NTNU NTNU NTNU Slide 73 Slide 75 Ka
Page 19 and 20: NTNU NTNU NTNU Slide 109 Slide 111
Page 21 and 22: NTNU NTNU NTNU Slide 121 100meg Sli
Page 23 and 24: NTNU NTNU NTNU � Ã�� Ã
Page 37 and 38: NTNU NTNU NTNU Slide 217 Phase (deg
Page 43 and 44: Trondheim 2000 NTNU Slide 253 Trans
Page 59: NTNU Slide 349 Kap.7: Asynkron moto
Page 65 and 66: NTNU NTNU NTNU Slide 385 us Slide 3
show all

6 folier pr. side - NTNU

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?