Método sobre os Teoremas Mecânicos - Unicamp

diversas situações, mas nenhuma figura contendo alavancas é encontrada em O Método.
Além disso, as demonstrações matemáticas são feitas apenas em palavras, sem mencionar
explicitamente os postulados ou resultados anteriores que estão sendo empregados em
cada passagem. Foi para superar estas limitações e para apresentar ao leitor a essência
do método físico utilizado por Arquimedes que preparamos este Capítulo 9. Este Capítulo
apresenta figuras de todas as alavancas em equilíbrio consideradas ao longo de cada uma
das demonstrações, além de chamar a atenção para todos os postulados e resultados prévios
que são necessários ao longo das demonstrações de cada teorema. Esperamos que após
acompanhar este Capítulo o leitor possa seguir com mais proveito a tradução da obra de
Arquimedes e com isto perceber a profundidade e beleza do seu raciocínio.
• Diversos aspectos técnicos e matemáticos foram deixados na forma de Apêndices.
• Incluímos uma ampla bibliografia que possa permitir ao leitor se aprofundar em qualquer
tema discutido nesta tese.
• Ao divulgar no meio científico nacional este livro de Arquimedes que ficou desconhecido
por mais de 2000 anos, queremos salientar uma metodologia que o próprio autor considerou
muito importante e alguns aspectos da mesma que continuam atuais até hoje.
Encontramos nesse livro um dos embriões da física teórica e experimental pelo uso da lei
da alavanca na obtenção de informações sobre grandezas geométricas (cálculos de áreas,
volumes e centros de gravidade).
Também podemos apontar neste trabalho as ideias básicas do cálculo integral que somente
foram desenvolvidas e estruturadas depois de 1800 anos.
Finalmente as conclusões de alguns de seus teoremas foram colocadas em prática em obras
de engenharia que podemos admirar ainda hoje depois de 1500 anos da sua construção.
Escolhemos enriquecer o texto com comentários acompanhados de figuras. Estas figuras
às vezes apresentam corpos tridimensionais vistos em perspectiva. Outras vezes apresentam
explicitamente alavancas em equilíbrio com corpos dependurados em seus braços a
certas distâncias específicas do fulcro da alavanca, sempre seguindo as especificações de
Arquimedes. Acreditamos que muitas passagens de aparência complexa possam ser compreendidas
de modo mais intuitivo através das figuras que usamos para ilustrar O Método
de Arquimedes.
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