Método sobre os Teoremas Mecânicos - Unicamp

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7.3.1 Conceitos Fundamentais Vamos lidar aqui com grandezas homogêneas A, B, C, ... Diz-se que duas grandezas A e B são homogêneas quando satisfazem ao axioma de Eudoxo (aproximadamente 408-355 a.C.), isto é, quando existem números naturais m e n tais que mA > B e nB > A. Razão dupla Sendo então temos: Razão tripla Sendo então temos: Razão composta Sendo e então temos: A B A C A B A C = B C , (7.12) A2 = . (7.13) B2 = B C A D A B B C = C D , (7.14) A3 = . (7.15) B3 = M N = P Q = M · P N · Q 34 , (7.16) , (7.17) . (7.18)
7.3.2 Operações Principais Apresentamos em seguida as principais operações da teoria das proporções usadas nesse livro: 15 A partir da proporção A C = , (7.19) B D podem ser obtidas outras proporções conhecidas pelos nomes dados a seguir. Permutando: Invertendo: Componendo: Separando: desde que A > B e C > D. Convertendo: desde que A > B e C > D. e A C B A A + B B A − B B A A − B = B D = D C Por combinação das anteriores temos também: A + B A B A − B = C + D D = C − D D = C C − D = C + D C = D C − D . (7.20) . (7.21) . (7.22) , (7.23) , (7.24) , (7.25) , (7.26) A − B C − D = . (7.27) A C As operações acima podem também ser usadas como desigualdades. 15 [14, págs. 52-54]. 35
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MN MΛ = Q(MN) Q(MΞ) . (9.144) Nes
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Seja traçada MN, uma paralela qual
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Referências Bibliográficas [1] R.
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