Método sobre os Teoremas Mecânicos - Unicamp

Capítulo 6
Os Princípios Físicos de O Método
A linguagem de Arquimedes não tem nada de simples. Para conseguir uma melhor compreensão
da mesma é necessário ter presente alguns conceitos e leis da física por ele descobertos, que
ainda hoje usamos como base do nosso conhecimento de mecânica e hidrostática. Apresentamos
inicialmente o conceito do centro de gravidade (CG) e a lei da alavanca.
6.1 O Centro de Gravidade
6.1.1 Definição do Centro de Gravidade
Nosso conhecimento sobre o conceito do centro de gravidade deriva essencialmente das obras de
Arquimedes. Por suas observações e estudos teóricos, ele desenvolveu uma metodologia tanto para
a sua determinação experimental quanto matemática. Com isso foi possível dar um tratamento
sistemático às condições de equilíbrio dos corpos.
Apesar disto, infelizmente não é possível encontrar nas obras de Arquimedes que chegaram
até nossos dias, uma definição clara do centro de gravidade ou, como ele costumava chamar,
centro do peso. Mas por uma análise de suas obras ainda existentes e segundo os autores que
estudaram seus trabalhos, pode-se concluir que este conceito seria definido da seguinte maneira: 1
O centro de gravidade de um corpo rígido é um ponto tal que, se for concebido que o
corpo está suspenso por este ponto, tendo liberdade para girar em todos os sentidos
ao redor deste ponto, o corpo assim sustentado permanece em repouso e preserva sua
posição original, qualquer que seja sua orientação inicial em relação à Terra.
6.1.2 Determinação Experimental do Centro de Gravidade
A partir do que encontramos em suas obras, podemos concluir que Arquimedes tinha conhecimento
de uma maneira experimental para a determinação do centro de gravidade. Em sua obra
Quadratura da Parábola afirmou o seguinte: 2
Todo corpo, suspenso por qualquer ponto, assume um estado de equilíbrio quando o
ponto de suspensão e o centro de gravidade do corpo estão ao longo de uma mesma
linha vertical; pois esta proposição já foi demonstrada.
1 [16, págs. 24, 301, 350-351 e 430], [14, págs. 17, 47-48, 289-304, 315-316, 321-322 e 435-436], [15, págs.
clxxxi-clxxxii] e [30, págs. 90-91 e Capítulo 6, págs. 121-132].
2 [18, pág. 171] e [30, pág. 122].
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