Método sobre os Teoremas Mecânicos - Unicamp

Citamos aqui apenas alguns dos feitos atribuídos a Arquimedes por Plutarco. 4 Ele foi o historiador
que viveu mais próximo à época de Arquimedes e que relatou fatos históricos correlatos
à vida do mesmo. Em particular, mencionou diversos feitos atribuídos a Arquimedes quando
descreveu o sítio da cidade de Siracusa, que foi tomada pelos romanos sob o comando do general
Marcus Claudius Marcellus em 212 a.C.
Segundo Plutarco e outros historiadores da época, 5 Arquimedes participou ativamente da
defesa de sua cidade contra o sítio da frota romana, durante a Segunda Guerra Púnica, por meio
de várias das suas invenções. Entre estas invenções são mencionadas as catapultas. Embora já
fossem conhecidas e usadas anteriormente, as de Siracusa tinham alcance regulável de modo a
evitar “pontos cegos” e dificultar o avanço do exército inimigo. Será que podemos supor aqui a
intervenção do conhecimento de Arquimedes sobre as parábolas e algum tipo de observação sobre
o movimento dos projéteis 1800 anos antes de Galileu? Simultaneamente, para deter o ataque
da frota romana, eram usados grandes braços mecânicos para verter acima dos muros e sobre os
navios inimigos enormes pedras, ao mesmo tempo que “mãos de ferro” eram jogadas para agarrar
as proas dos barcos levantando-as e deixando-as cair sobre a popa dos mesmos, afundando-os. 6
Certamente a descrição fantasiosa destes artefatos bélicos é um reconhecimento do historiador
à genialidade de Arquimedes. 7 Com seus conhecimentos de mecânica, Arquimedes conseguiu
parar um exército inteiro que o cercava por terra e por mar, durante vários anos.
Outros trabalhos de Arquimedes ligados de alguma forma à “engenharia” despertaram a
atenção de escritores com interesse em áreas específicas. Vitruvio no seu livro De Architectura
cita trabalhos de Arquimedes em várias ocasiões. 8 Por exemplo, o “problema da coroa,” cuja
solução teria sido encontrada por Arquimedes, determinando a concentração de ouro e prata
em uma coroa do rei Heron, 9 com base nas leis da hidrostática por ele descobertas. 10 Vitruvio
também fornece uma descrição detalhada de um mecanismo de levantamento de água, até hoje
conhecido como cóclea (caracol), ou parafuso de Arquimedes, que parece ter sido usado nas minas
e na irrigação dos campos.
Outros escritores 11 mencionam a construção, por parte de Arquimedes, de um planetário, no
qual o movimento dos corpos celestes era obtido por meio de mecanismos hidráulicos. Outros
ainda falam que tenha construído um “órgão hidráulico” no qual o ar dentro dos tubos era
comprimido sobre água. Durante a defesa de Siracusa também ficou famosa a história da queima
dos navios romanos por espelhos capazes de concentrar os raios do sol. Esta técnica foi atribuída
a Arquimedes por vários autores, 12 mas foi posta em dúvida devido à inexistência, naquela época,
de tecnologias adequadas à sua construção.
A conquista de Siracusa pelos romanos somente foi possível em 212 a.C., após um cerco que
durou quase três anos. O cônsul Marcelo, que durante todo esse tempo de luta havia adquirido
um grande respeito pelo “velho homem,” ordenou que a vida de Arquimedes fosse poupada.
Apesar disso, segundo a tradição, 13 Arquimedes acabou sendo morto por um soldado enquanto
4Plutarco (45-125 d.C.), [25, págs. 356-358].
5Políbio (203-118 a.C.) e Livio (59 a.C. - 17 d.C.), ver [14, pág. 27].
6Tito Livio (59 a.C. - 17 d.C.), [26, XXIV, 34]: “... eminente ferrea manus firmae catenae inligata cum iniecta
prorae...; uma mão de ferro saindo (dos muros) ligada a uma forte corrente lançada sobre a proa...”
7Tito Livio (59 a.C. - 17 d.C.), [26, XXIV, 34], “Arquimedes... inventor e construtor de máquinas de guerra.”
8Vitruvio (70 a.C. - 15 d.C.), [27, Livro IX, Prefácio, §9].
9Também escrito como Hero, Hierão e Herão.
10Para uma discussão deste problema ver também os comentários de Heath, [15, Capítulo I e as págs. 259-261].
11Cicero (106-43 a.C.), [28, Livro I, §21].
12Luciano de Samosata (125-181 d.C.), [29, pág. 41].
13Tito Livio, [26, Livro XXV, §31].
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