Método sobre os Teoremas Mecânicos - Unicamp

8.2 Definições
Nesta Seção apresentamos algumas definições da matemática grega, 5 relacionadas com O Método.
• O lado de um cone ou de um cilindro é uma de suas geratrizes. 6
• O eixo de um cone é a linha reta traçada do vértice ao centro da base circular. O eixo de
um cilindro é a linha reta traçada ligando os centros das bases circulares opostas.
• A corda é o segmento de reta que inicia e finda em dois pontos de uma curva.
• O segmento no plano é definido por Arquimedes como a área delimitada por uma curva e
uma corda.
• A base do segmento no plano é a sua corda.
• O segmento no espaço é definido por Arquimedes como o volume delimitado por uma
superfície de revolução e um plano.
• O sintoma de uma curva era o nome dado pelos matemáticos gregos à equação característica
da curva.
• A parábola é definida por Arquimedes (da mesma maneira que Menecmo) como a seção de
um cone reto de base circular, com ângulo no vértice também reto, obtida com um plano
perpendicular a uma geratriz, Figura 8.2.
Figura 8.2: Parábola ABΓ de base A∆Γ e diâmetro B∆, com A∆ = ∆Γ, sendo B o vértice da
parábola. A ordenada em um ponto Ω é o segmento ΩΦ paralelo à base, enquanto que a abscissa
associada a esta ordenada é o segmento ΦB.
• O diâmetro de uma parábola é somente o seu eixo de simetria, 7 Figura 8.2.
• O vértice de uma parábola é o ponto de encontro do diâmetro com a curva, Figura 8.2.
• A ordenada é a linha traçada de um ponto da curva ao diâmetro, paralelamente à base,
Figura 8.2.
5 [15, Capítulo VIII: A Terminologia de Arquimedes, págs. clv-clxxxvi] e [39, Apêndice à Introdução - Notas
sobre a Terminologia da Geometria Grega, págs. clvii-clxx].
6A geratriz e o eixo de uma superfície de revolução foram definidos na Nota de Rodapé 3, página 36 desta
tese.
7De acordo com Heath, [15, Capítulo VIII: A Terminologia de Arquimedes, pág. clxvii].
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