Isamara Ferreira de Oliveira - Uesb

CENTRO INTEGRADO DE EDUCAÇÃO NAVARRO DE BRITO
ESTAGIÁRIA: Isamara Ferreira de Oliveira
PROF o REGENTE: Leandro Damasceno UNIDADE: II
DISCIPLINA: Matemática CURSO: Ensino Fundamental
SÉRIE: 5ª TURMA: A TURNO: Matutino
O problema da coroa do rei
O rei Hierão II havia encomendado uma nova coroa de ouro a um artesão entregando-
lhe barra de ouro como matéria-prima. Hierão, homem prático, havia medido com exatidão a
massa da barra de ouro e mediu, depois, a massa da coroa que recebeu. As medidas eram
exatamente iguais. Bom negocio!.
Mas logo se sentou e meditou. Talvez o artesão houvesse tirado uma pequena
quantidade de ouro, não muito, e a havia substituído por uma massa igual de cobre, muito
menos valioso. Mas conservando o aspecto de ouro puro. Hierão havia sido enganado.
Mas não sabia a forma de averiguar com segurança se o haviam enganado ou não. Era
difícil castigar o artesão por uma simples suspeita. Que fazer?
Arquimedes, famoso matemático e inventor de vários engenhos mecânicos, foi chamado à
corte e foi-lhe exposto o problema. Devia determinar se a coroa era de ouro puro, ou se se
tratava de ouro com uma pequena, mas significativa quantidade de cobre.
Poderíamos reconstruir assim o raciocínio de Arquimedes: se o artesão havia substituído parte
do ouro da coroa por uma massa igual de outra substância, por exemplo, cobre, a massa total
da coroa seria a mesma, mas o volume seria diferente já que uma mesma quantidade de
materiais diferentes ocupa volumes distintos. Conhecendo o volume ocupado pela coroa
poderia informar a solução a Hierão. O que não sabia era como averiguar o volume de uma
coroa sem transformá-la em um corpo geométrico regular.
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