Tema 1

Temas transversais
A aprendizagem matemática dos alunos passa por fases intuitivas e in formais, mas, desde muito cedo,
mesmo estas não po dem deixar de ser rigorosas ou desprovidas de demonstra ções correctas, assim como não
podem passar sem um mí nimo de lin guagem sim bólica. Na aprendizagem da matemática elementar do Ensino
Básico e Secundário são absoluta mente neces sárias as de monstrações matemáticas, mas estas não podem
con fundir-se com demonstra ções formali zadas (no sen tido de dedu ções formais em teorias formais). Chama-
-se a atenção para alguns assun tos que, não constituindo em si mesmos conteúdos do Programa, são alguma
da es sência de mui tos passos da aprendizagem de diversos as suntos e cons tituem ele mentos que ajudam os
alunos a compreender demonstra ções e a racio nalizar os desenvolvi mentos das teorias. Como se pode ver
pelo corpo do Programa, não se pretende que a matemá tica ou mate máticas sejam introduzidas axiomatica -
mente, mas sim que os alunos fiquem com a ideia de que as teorias matemáticas são estrutura das dedutiva -
mente. Os conceitos fundamentais e as suas pro priedades bá sicas devem ser motivados in tuitivamente,
embora os alu nos devam trabalhá-los até chegarem a formulações matemáticas precisas, sem que, em algum
momento, se confunda o grau de preci são de um conceito ma temático com qualquer grau de «simboliza ção».
Um con ceito matemá tico pode estar completa e ri gorosamente compreendido, expresso em língua natural ou
em lingua gem matemá tica ordinária, que é uma mistura de lin guagem natu ral, simbologia lógica e ma -
temática. A es crita simbólica das proposi ções matemá ticas surgirá, se possível, natu ralmente, para efeitos de
pre cisão, conden sação, eco nomia e clareza de exposição.
O trabalho com aspectos da história da matemática é fundamental e deve ser reali zado com os mais diversos
pretextos. Ao longo do Pro grama dão-se algumas pistas para esse tra balho, que amplia a compreensão dos
assuntos ma temáticos com os dados da sua génese e evolução ao longo do tempo.
Outro trabalho que assume um papel fundamental para o ensino e aprendizagem é todo aquele que esclareça
conexões (aplicações, modelação) com outros ramos da ciên cia, presente sempre que possível nas actividades
que se desenvolvem ao longo do manual e Tarefas de investigação.
A utilização da tecnologia no ensino da matemática obriga a que, à medida que for sendo ne cessário e se
justifique, se vá esclare cendo o funci onamento das calculadoras e computadores e as caracterís ticas de cada
aplicação in formática útil à matemática, ao mesmo tempo que se devem revelar e expli car as limita ções da tecnologia
dispo nível.
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Adaptado do Programa de Matemática A, DES