Tema 1

c. x < –8 ∨ x > 8 ∨ y < –6 ∨ y > 6
2.a. (x –8 ∨ x 8 ∨ y –6 ∨ y 6) ∧ (–14 x 14 ∧ –14 y 14)
b. (x > –8 ∧ x < 8 ∧ y >–6 ∧ y < 6) ∨ (x < –14 ∨ x > 14 ∨ y > 14 ∨ y < –14)
3.a. A corredor = 32 dm 2
b. A prédio = 560 dm 2
c. A pátio = 192 dm 2
4.a. r = 1
6
b. r =
Tarefa 13 – Distância entre dois pontos no plano (página 135)
1.1.a. d (A, B ) = 9 b. d (B, C) = 5
1.2. Triângulo rectângulo em B porque o referencial é ortonormado.
1.3. d (A, C ) = 106
2.a. A(x 1, y 1) ; B(x 2, y 2) ; C (x 2, y 1)
b. d (A, C ) = |x2 – x1| ; d (C, B) = |y2 – y1| c. d (A, B ) = (x 2– x 1) 2+ (y 2 – y 1) 2 Tarefa 14 – A iluminação de um consultório (página 137)
1.a. O comprimento de fio necessário, sabendo que se quer gastar a menor quantidade de fio possível, é de
(3,5) 2 + 1 = 13,25 3,64 m .
1.b. 4,5 m
35
12
y
14
-14 -8 0
-6
8 14
2.a. Construir geometricamente a mediatriz de [L 1L 2] . O terceiro ponto de luz pode ficar situado em qualquer
ponto da mediatriz.
b. Situa-se no ponto médio de [L 1L 2] , ponto (6,5; 5) .
6
-14
3. Deve pintar-se todo o escritório, uma vez que os raios de alcance dos dois pontos de luz cobrem, conjuntamente,
toda a superfície.
4. Para que fique à mesma distância dos pontos A , B e C do escritório, o novo ponto de luz deve
situar-se no circuncentro do triângulo [ABC ] , intersecção das mediatrizes dos segmentos [AB] ,
x
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