Tema 1

Tarefa 16 – Pentágono (página 34)
1. A quadrado = 3 × 3 = 9
3 × ( x – 3) 3x – 9
Atriângulo [BDC] = = =
2 2
3x
9
–
2 2
Apentágono = 9 + 3x
9 x
– = 9 + 3
2 2 2 2
2. Resolver a inequação 9 x
+ 3 < 18 ⇔ x < 9 e chegar a uma solução no contexto do problema de ]0; 9[ .
2 2
Tarefa 17 – Os frascos e a caixa (página 35)
1. AC = 20 cm
AB = BC = a
a 2 + a 2 = 10 2 ⇔ a = 5
As dimensões da caixa são (10 + 5) × (10 + 5) .
2. Tendo em atenção a relação de medidas apresentadas na figura, sendo x o raio da base do novo frasco e
recorrendo ao teorema de Pitágoras, (x + 5) 2 = (6 – x ) 2 + (9 – x ) 2 , ao quadrado de um binómio, a operações
com polinómios e à fórmula resolvente, o aluno pode determinar o valor x = 20 – 277 cm.
3. De igual modo, e numa situação idêntica à anterior mas um pouco mais estruturada, teríamos que, tendo
em atenção a relação de medidas apresentadas na figura e recorrendo ao teorema de Pitágoras,
(x + 5) 2 = (6 – x ) 2 + (7 – x ) 2 , ao quadrado de um binómio, a operações com polinómios e à fórmula resolvente,
o aluno pode determinar o valor x = 18 – 266 cm.
5 + x
7 - x
6 - x
5 + x
11 cm
14 cm
9 - x 14 cm
6 - x
C
A B
11 cm
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