Tema 1

Tarefa 17 – Desenhar uma elipse (página 150)
Esta actividade consiste na construção de uma elipse pelo «método do jardineiro».
Construindo uma elipse desta forma, os alunos deverão concluir que
a distância de cada ponto P da curva a cada um dos pontos fixos
A e B (focos da elipse) vai variando, mas o comprimento do fio é sempre
o mesmo, ou seja, a soma das distâncias focais é constante.
Tarefa 18 – Equação de uma elipse (página 155)
1. x 2 + y 2 = 36
2. + = 1 ou + = 1
36 4 62 22 3. + = 1 ou + = 1
16 36 42 62 Tarefa 19 – Algumas simetrias no espaço (página 163)
1. A( 0, –1, 0) ; B(0, 0, 0) ; C (–1, 0, 0) ; D (–1, –1, 0) ; E( 0, –1, 1) ; F ( 0, 0, 1) ; G(–1, 0, 1) ; H (–1, –1, 1)
2.a. I(–1, 1, –1)
3.
x '2
x '2
P P P
P P
A B
y '2
y '2
x '2
x '2
y '2
y '2
b. Simétricos; abcissas; iguais; simétricos.
J
E
A
E
A
H
D
x
H
D
x
z
z
F
O
F
O
G
C
G
C
K
y
y
a. J(1, –1, –1)
b. Simétricos; ordenadas; iguais; simétricos.
c. K(1, 1, 1)
d. Simétricos; cotas; iguais; simétricos.
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