Arquivo - Departamento de Matemática

More documents

Recommendations

Info

Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Matemática Dissertação de Mestrado Configurações de Pontos na Fronteira e no Interior do Espaço Hiperbólico Real H n R por Lia Feital Fusaro Abrantes Orientador: Prof. Francisco Dutenhefner Belo Horizonte 2010
Banca examinadora: Configurações de Pontos na Fronteira e no Interior do Espaço Hiperbólico Real H n R Prof. Francisco Dutenhefner. Prof. Nikolai Alexandrovitch Goussevskii. Prof. Mário Jorge Dias Carneiro. Heleno da Silva Cunha (suplente). Este exemplar corresponde à redação final da dissertação defendida por Lia Feital Fusaro Abrantes. Belo Horizonte, 29 de Janeiro de 2010. Prof. Francisco Dutenhefner. Orientador Dissertação apresentada ao Instituto de Ciências Exatas, ICEX, como requi- sito parcial para obtenção do título de MESTRE EM MATEMÁTICA.
Page 1: Configurações de Pontos na Fronte
Page 5 and 6: Abstract This work consists of pres
Page 7 and 8: 6 A matriz de Gram de k pontos em
Page 9 and 10: para vetores em R n,1 , obtemos doi
Page 11 and 12: Do teorema anterior, e da caracteri
Page 13 and 14: Além disso, se X é um vetor negat
Page 15 and 16: Por outro lado, suponha que T é li
Page 17 and 18: donde concluímos que Portanto, x1
Page 19 and 20: Então, temos que X = xn+1en+1 = (0
Page 21 and 22: Y de levantamentos de x e y. Desse
Page 23 and 24: Se y = yn+1 = A aplicação ζ é u
Page 25 and 26: Daí, |σ(x) − σ(y)| 2 = = = = O
Page 27 and 28: e 1 − |ϕ(y)| 2 = 1 − |σ(ρ(y)
Page 29 and 30: Além disso, yn = |x|2 − 1 2xn E
Page 31 and 32: Calculando essa aplicação induzid
Page 33 and 34: 2.8 O Grupo Ortogonal Seja T : R n,
Page 35 and 36: ⎢ Novamente, observe que nesta de
Page 37 and 38: Capítulo 3 A Fronteira Neste capí
Page 39 and 40: ⎡ φ −1 ⎢ ⎣ x1 x2 x3 x4 ⎤
Page 41 and 42: Capítulo 4 Formas quadráticas em
Page 43 and 44: Definição 4.4. Seja q uma forma q
Page 45 and 46: Demonstração. Lembre-se que se (R
Page 47 and 48: Demonstração. Como um subespaço
Page 49 and 50: Somando essa duas expressões temos
Page 51 and 52: Demonstração. Observe que sendo V
Page 53 and 54:
podemos estender σ1 a uma isometri
Page 55 and 56:
e, do Teorema do Núcleo e da Image
Page 57 and 58:
Demonstração. Sejam (P1, . . . ,
Page 59 and 60:
Deste modo, para os vetores P1, P2,
Page 61 and 62:
Por outro lado, como σ : W → W
Page 63 and 64:
G. Neste caso foram eliminadas as l
Page 65 and 66:
Proposição 5.2. Cada autovalor de
Page 67 and 68:
através de duas operações elemen
Page 69 and 70:
• B t = (P DrP t ) t = P D t rP t
Page 71 and 72:
disso, por definição, o posto-col
Page 73 and 74:
conjunto {v1, . . . , vk} de k veto
Page 75 and 76:
Capítulo 6 A matriz de Gram de k p
Page 77 and 78:
Proposição 6.1. Sejam p1, p2, ·
Page 79 and 80:
Agora estamos prontos para demonstr
Page 81 and 82:
Gram de P1, P2, . . . , Pk é igual
Page 83 and 84:
a matriz de Gram normalizada de um
Page 85 and 86:
⎧ ⎪⎨ ⎪⎩ xj = g2j 2xj + vj
Page 87 and 88:
Lembrando que g23 = −1, essas equ
Page 89 and 90:
sendo P1, P2, P3 e P4 vetores nulos
Page 91 and 92:
Os itens (A) e (B) seguem imediatam
Page 93 and 94:
por τ(m(p)) = (χj, χij), sendo (
Page 95 and 96:
Observações: [z1, ∞, z3, z4] =
Page 97 and 98:
• Devemos mostrar que a definiç
Page 99 and 100:
Pelo teorema 6.3, temos que a matri
Page 101 and 102:
de z2 = 1 vemos que (x − 1) 2 + y
Page 103 and 104:
χ2 1 x > 1 0 < x < 1 1 x < 0 χ2 =
Page 105 and 106:
Capítulo 8 O espaço de k pontos d
Page 107 and 108:
j = [z1, z2, z3, zj] = [g(z1), g(z2
Page 109 and 110:
Assim concluímos que g(zi) = h(wi)
Page 111 and 112:
Observe que essa matriz depende dos
Page 113 and 114:
• g1j > 0, para j = 2, · · · ,
Page 115 and 116:
⎡ −1 ⎢ −w2 ⎢ G = ⎢ ⎣
Page 117 and 118:
⎡ g ⎢ G ⎢ = ⎢ ⎣ 2 12 −
Page 119 and 120:
Referências Bibliográficas [1] Be
show all

Arquivo - Departamento de Matemática

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?