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A solução do modelo de dois fluxos é dada por um par de equações diferenciais para
uma atmosfera homogênea expressa por Meador e Weaver (1980):
dΦ
↑
dτ
( τ )
= γ Φ
( τ ) − γ Φ
1 ↑ 2
)
↓
( τ + γ ω S
3
o
O
e
−τ
µ
O
(2.15)
dΦ
↓
dτ
( τ )
= γ Φ
( τ ) − γ Φ
2 ↑ 1
)
↓
( τ + γ ω S
4
o
O
e
−τ
µ
O
(2.16)
em que γ é parametrizada a partir da função de fase do espalhamento. O modelo de Mie
é usado para calcular ω o , o parâmetro de assimetria g, e o valor γ como uma função de
ω o , g e µ o .
A solução das equações de dois fluxos para a transmitância hemisférica direcional T s
através da atmosfera, equivale a que é medida por um piranômetro, expressa por 2.16
(Dubayah et al., 1990):
T
⎛
⎞
⎡
−τ
−τ
≡ ⎜
s
Φ↓
o o o
/
o o
2 o 1 4
/
⎜
⎝
o
o
µ o
( ) ⎟
µ o + − − + + − − +
τ + µ S e µ S = ⎢2qξγ
( µ α + γ ) + e ( P U − P U ) ⎥ ( P V − P V )
⎟
⎠
⎢⎣
⎤
⎥⎦
em que:
P
±
± ξτ o
( γ ± ξ ) e
= 1
(2.17)
2 2
( 1 )
q = ω − ξ µ
(2.18)
o
/
o
( α ± ξγ )/( 1±
)
± ± ± ξτ o
Q = V e
ξµ
2 3
o
(2.19)
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