Portal CERES - [UDESC]

I Congresso de Iniciação Científica e Pós-Graduação –Florianópolis (SC) –setembro 2010
SISTEMÁTICA PARA AVALIAÇÃO DE INCERTEZA DE MEDIÇÃO PELO
MÉTODO MONTE CARLO 1
Sistemática para avaliação de incerteza pelo método Monte Carlo
Luiz Veriano Oliveira Dalla Valentina 2 , Jorge Luis Suzuki 3 , Júlio Miranda Pureza 4
Palavras-chave: método Monte Carlo – metrologia – incerteza de medição
Com o objetivo de realizar uma simulação de Monte Carlo a partir de uma sistemática consistente, foi
elaborado um programa computacional, visando a validação da sistemática em questão. O
procedimento é estocástico, baseado na simulação de variáveis aleatórias, e se enquadra no ramo da
estatística bayesiana, de forma a objetivar a construção de uma cadeia de Markov. Para esse
desenvolvimento, foram definidos os parâmetros de entrada para o programa, através da formulação
do modelo matemático, atribuição das distribuições de probabilidade para cada variável, definição do
número de iterações e da probabilidade de abrangência. Em sequência, foi feita a propagação das
distribuições de probabilidade através da geração e análise dos números aleatórios, conforme as
funções de densidade de probabilidade (algorimo de Metropolis-Hastings) e quantificação destas no
modelo matemático. Essas etapas possibilitaram a obtenção de uma distribuição de probabilidade
gerada pelos valores quantificados, que permite a estimativa do valor central, além da incerteza
associada, intervalo, e momentos de ordem superior. A utilização de 10 7 iterações, realizando saltos a
cada 10 iterações, com uma probabilidade de abrangência de 95% possibilitou a obtenção de
resultados coerentes e suficientemente próximos à referência utilizada, que não faz seleção dos
números aleatórios através de funções densidade de probabilidade e algoritmo de Metropolis-Hastings,
validando a aplicação do programa para problemas de calibração de massa e de bloco padrão. A
aplicação do método dos Momentos revelou resultados ligeiramente diferentes para momentos de
terceira e quarta ordem (assimetria e curtose, respectivamente), revelando algumas características
distintas entre as distribuições de probabilidade entre o método proposto e o apresentado na
bibliografia. A pesquisa também progrediu na aplicação de outros exemplos específicos, utilizando
modelos matemáticos mais simples.
1 Projeto de Pesquisa - N o 983/2008 – CCT-UDESC
2 Orientador, Professor do Departamento de Engenharia Mecânica do CCT-UDESC – dalla@joinville.udesc.br
3 Acadêmico do Curso de Engenharia Mecânica do CCT-UDESC, bolsista de iniciação científica PIBIC/CNPq.
4 Professor Participante do Departamento de Engenharia Mecânica – CCT – UDESC.