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Bertolo ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 264.4 - MÉTODO DA TAXA DE RETORNOA avaliação da rentabilidade de uma proposta de investimento é feita pela taxa dejuros que torna equivalente o investimento inicial ao fluxo de caixa subseqüente 5 . Talvezeste seja o método mais fácil de entender, já que a avaliação de rentabilidade por meio deuma taxa é coisa bastante usada (embora nem sempre corretamente)ILUSTRAÇÃOPara ilustrar, considere-se o caso visto em 4.2, em que o Sr. B desejava comprar a propriedade do Sr. A.Suponha-se que o Sr. A anunciou a propriedade por R$ 40.857,00. O Sr. B deseja saber qual seria a rentabilidadedo investimento, caso decida comprá-la.Isto significa que o investimento de R$ 40.857,00 permitiria a obtenção do seguinte fluxo de caixa, conforme osvalores anteriormente apresentados R$ 20.000,00R$ 1.000,001 2 3 4 5 58 59 60A taxa que faz o valor atual no ano zero, desse fluxo de caixa, igual a R$ 40.857,00 é a de 2% ao mês, pois:R$ 1.000 . a -1 60⎤2 + R$ 20.000 . (1 + .02) -60 = R$ 40.857,00.Portanto, a taxa de retorno do investimento seria 2%. Essa taxa torna o investimento inicial equivalente ao fluxo decaixa subsequente.Observe-se que a taxa de retorno é a taxa que anula o valor atual do fluxo de caixa do investimento, ou seja, nocaso, o valor atual da série de retiradas à taxa de 2% é +R$ 40.857,00, que somados ao investimento inicial de R$40.857,00 é igual a zero.Se a taxa de retorno for superior à taxa mínima de atratividade, o investimento é atrativo.Cálculo da taxa de retornoO cálculo da taxa de retorno é feito no caso geral por tentativas e interpolações.Isto porque nem todas as propostas de investimento se constituem de fluxos de caixasemelhantes aos usados para o estabelecimento dos fatores de conversão.No processo de tentativas, a partir de uma taxa inicial, calcula-se o valor atual dofluxo de caixa. O objetivo é obter uma taxa que torne este valor nulo, e, portanto, vai-semodificando a taxa no sentido de torná-lo próximo de zero.A partir de duas taxas que forneçam valores atuais próximos de zero, porém desinais opostos, pode-se por interpolação determinar a taxa de retorno aproximada.A primeira taxa usada nos cálculos deve ser evidentemente a mais próximapossível da taxa de retorno.Uma forma de obtê-la é aproximar-se o fluxo de caixa para um dos fluxos queoriginaram os fatores, determinar o fator correspondente e através de uma das tabelas dejuros, ou calculadora financeira do tipo HP 12-C, determinar a taxa .5 Isto significa dizer que a taxa interna de retorno é aquela que torna nulo o valor presente líquido doprojeto. Ou ainda, é aquela que torna o valor dos lucros futuros equivalente aos gastos realizados com oprojeto, caracterizando assim, como a taxa de remuneração do capital investido.
Bertolo ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 27O exemplo que se segue tornará mais claro o cálculo da taxa de retorno.EXEMPLO 1A compra de determinada máquina está sendo considerada por uma empresa; tem custo inicial deR$ 150.000,00. Foi estimado que proporcionará um excesso de receitas sobre despesas nos próximos 12anos, começando com R$ 30.000,00 no primeiro e decrescendo à base de R$ 1.500,00 por ano, devido aoaumento dos custos. O valor de revenda daqui a 12 anos é previsto ser R$ 39.000,00. Qual a taxa de retornofornecida pelo investimento na máquina?a-) Fluxo de CaixaSoluçãoR$ 30.000,00 R$ 39.000,001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1215003000R$ 150.000,00 4500600015000b-) Determinação de uma taxa em primeira aproximação.16.500Olhando-se para o fluxo de caixa, vê-se que é possível aproximá-lopara o seguinte fluxo de caixa:R$ 30.000,00R$150.000,001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Obtém-se, pois,R$ 150.000,00 = R$ 30.000,00 . a 12⎤i ⇒ a 12⎤i = 150.000/30.000 = 5Na HP-12C obtemos i = 17% 6c-) TENTATIVASValor atual = - 150.000 + 30.000 a 12⎤i - 1.500 GFVA(i,12) + 39.000 (1+i) -12Com 17% temos:6 F FIN 1 CHS PMT 12 n 5 PV i
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