MATEMÃTICA FINANCEIRA

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Bertolo ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 4413.50012.00010.00010.00060.000O financiamento concedido para aquisição da nova subestação serápago durante os anos 6 a 10 numa prestação anual calculada em:EUA = R$ 10.000 a -1 5⎤4 = 10.000 x 0,2246 = R$ 2.246O diagrama de fluxos de caixa transformado será então:13.50012.00011.2541 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2060.000Arbitrando taxas de desconto, tem-se:Para i = 19% ............ P = + R$ 1.705Para i = 20% ............ P = - R$ 1.185Interpolando, tem-se:i = 19,6% a.a.A taxa interna de retorno do projeto é bem superior á taxa mínimade atratividade do grupo empreendedor, assim, mesmo com a troca dasubestação no quinto ano, o projeto é interessante.EXEMPLO 5Considerando as potencialidades de um mercado altamente promissor, determinada firma estápretendendo construir uma planta industrial para a qual financiamentos não são disponíveis devido ao tipodo produto a ser lançado.A empresa estima os seguintes fluxos de caixa para o empreendimento:DISCRIMINAÇÃO ANO VALORR$ 1.000Investimento Inicial 0 -25.000Lucros Anuais 1 a 3 7.000Investimento Expansão 3 -18.000Lucros Anuais 4 a 10 15.000Valor Residual 10 3.000Determinar a taxa de retorno do empreendimento.Devido à política da empresa,apenas 50% do valor do lucro auferidoanualmente durante os primeiros três anosserão retidos e reaplicados a 10% ao ano,visando financiar a expansão. O restante dosrecursos necessários à implementação desteinvestimento serão captados através daemissão de ações, devendo este capitalcustar 8% ao ano.
Bertolo ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 45SoluçãoO diagrama de fluxos de caixa do projeto é:15.0007.000 3.00018.00025.000Para financiar a expansão serão retidos R$ 3.500,00/ano dos lucroscorrespondentes aos três primeiros anos, que investidos a 10% ao anoproduzirão:M = R$ 3.500 s 3⎤10 = 3.500 x 3,3100 = R$ 11.585Os restantes R$ 6.415,00 necessários para completar o investimentoexigido de R$ 18.000,00 serão obtidos através da emissão de ações,devendo este investimento ser recuperado nos anos futuros. Considerandoseser o custo deste capital de 8% ao ano, ao final do quarto ano esteequivalerá a um montante de:M = R$ 6.415 (1 + 0.08) 1 = R$ 6.415 x 1,0800 = R$ 6.928,00Observando-se que no quarto ano o lucro será de R$ 15.000,00, estevalor será integralmente recuperado naquele período, ficando o lucroreduzido para:LUCRO DO ANO 4 = R$ 15.000 - R$ 6.928 = R$ 8.072,00O diagrama de fluxos de caixa transformado será então15.0008.0723.500 3.00025.000Arbitrando-se taxas de desconto, tem-se:Para i = 28% ........ PV = + R$ 219,00Para i = 29% ........ PV = - R$ 779,00Interpolando-se, temos:
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