MATEMÁTICA FINANCEIRA

Bertolo ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 29Um investidor comprou 100 ações por R$ 3.500,00. Recebeu os primeiros dividendos de R$ 2,00 por açãono final do ano 3, e continuou a receber tal quantia por mais 3 anos (4 ao todo). Após isso passou a recebero dobro por mais 3 anos. Após os 9 anos vendeu as ações por R$ 7.500,00. Qual foi a taxa de retorno daoperação?Solução350002007.500400 4001 2 3 4 5 6 7 8 9-3.500 + [400 a 9⎤i - 200 a 6⎤i - 200 a 2⎤i ] + 7.500 (1 + i) -9 =0A solução é obtida por tentativas. Tem-se que:TaxaValor Atual12% +17615% -540Na HP 12-C temos:f FIN3 500 CHS g CF 00 g CF j0 g CF j200 g CF j4 g N j400 g CF j2 g N j7 900 g CF jf IRRNo visor aparecerá 12,67Interpolando, o valor presente nulo será alcançado para i = 12,7%.EXEMPLO 3Uma casa está à venda por R$ 20.000,00, sendo que o comprador deve dar R$ 3.500,00 de sinal e o restonuma série de pagamentos ao fim de cada ano, durante 18 anos a juros de 5 ½ % a.a.. Por outro lado, podecomprar a mesma casa por R$ 18.200,00 a vista. Calcule o verdadeiro custo da compra a prazo em termosde uma taxa de juros, sabendo que a -1 18⎤5,5 = 0,08892.SoluçãoO verdadeiro custo é aquele que torna o valor presente da compra à prazoigual o valor à vista, isto é:18.200 = 3.500 + [16.500 a -1 18⎤5,5 ] a 18⎤i14.700 = [1.467,18] a 18⎤iDaí: a 18⎤i = 10,020Através de tabelas 8 , sabe-se que: a 18⎤7 = 10,059 e a 18⎤8 = 9,372Interpolando: i = 7,1% a.a.O verdadeiro custo é, portanto, i = 7,1% a.a.INVESTIMENTOS INCREMENTAIS8 Na HP-12C fazemos f FIN 1 CHS PMT 18 n 10.02 PV i.