MATEMÃTICA FINANCEIRA

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Bertolo ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 32Uma consulta às tabelas 9 , indicará que o fator a 5⎤i = 3.35 que igualaR$ 3.000,00 anuais durante 5 anos à quantia de R$ 10.060,00 hoje é com i= 15%; portanto, a taxa de retorno da primeira proposta A é de 15% aoano. Raciocínio idêntico mostra que a taxa de retorno da outra propostaé 12% ao ano. Ambas são superiores à taxa mínima de atratividade de 8%ao ano.O acréscimo de investimento da segunda proposta em relação à primeira,proporcionará o acréscimo de rendimento de R$ 5.550,00 - R$ 3.000,00 =R$ 2.550,00 ao ano. O fluxo de caixa incremental correspondente seria:∆ (B - A)2.550,009.940,00Assim: 2.250 a 5⎤i = 9.940,00 ou a 5⎤i = 3,9Conclui-se, com uso de tabelas, tentativas ou HP 12-C, que a taxacorrespondente é, aproximadamente, 9% ao ano,superior a taxa mínima deatratividade de 8% a. a., sendo portanto, a proposta B a mais vantajosae deve ser escolhida.CONSIDERAÇÕES : Se a alternativa A for escolhida, o empresárioinvestirá R$ 10.060,00, rendendo 15% ao ano; o restante dos R$ 20.000,00será empregado à taxa mínima de atratividade, rendendo 8% ao ano.Considere-se agora a alternativa B, que exige investimento de R$20.000,00. Ela pode ser dividida em duas parcelas conforme os fluxos decaixa que seguem:R$ 3.000,00 2.550,001 2 3 4 5 1 2 3 4 510.060,00 9.940,00É fácil ver que esses fluxos de caixa somados reproduzem o fluxo decaixa da proposta B. A primeira parcela, idêntica à proposta A,corresponde à taxa de retorno de 15% ao ano. A segunda, correspondenteao investimento incremental ∆ (B-A), fornecerá, como foi visto, a taxade 9% ao ano. Portanto, se a proposta B for a escolhida, a parcelaadicional de R$ 9.940,00 será empregada a uma taxa maior que a mínima deatratividade, mostrando ser, esta proposta, superior.A análise feita no exercício anterior deve ser obrigatória sempre que houveremalternativas múltiplas. Podem-se colocar as várias alternativas em ordem crescente deinvestimento exigido e calcular sucessivamente a taxa de retorno do incremento deinvestimento de cada proposta, em relação à anterior, eliminando-se as propostas cujoinvestimento incremental proporcionar taxa de retorno inferior à mínima de atratividade.EXEMPLO 69 Ou na HP-12C, fazemos f FIN 10060 CHS PV 3000 PMT 5 n i
Bertolo ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 33Suponha-se que além das propostas do exemplo anterior, existam mais duas, uma com investimento de R$25.000,00, que trará redução nos custos de R$ 6.800,00 por ano, e outra de R$ 30.000,00 com redução deR$ 8.500,00 anuais nos custos. Analise as múltiplas alternativas.Solução6.800 8.50025.000 30.000PROPOSTA CPROPOSTA DO incremento de investimento da proposta A em relação à B já foiestudado. Viu-se que B é vantajoso.A terceira proposta C apresenta em relação à segunda um aumento deinvestimento ∆ (C - B) de R$ 5.000,00 e uma economia extra de 6.800.00- 5.550,00 = R$ 1.250,00 anuais, conforme o fluxo de caixa seguinte:1.250,00∆(B - C)5.000,00Isto corresponde a uma taxa de retorno de cerca de 7% ao ano, inferior àtaxa mínima de atratividade do empresário, de 8% ao ano. Não é atrativa,portanto, a proposta C, sendo então eliminada.Compara-se agora a quarta proposta D com a segunda B e não mais com aterceira, que já foi eliminada.O fluxo de caixa do investimento incremental é:2.950,0010.000,00∆ (D - B)Este acréscimo de investimento proporciona uma taxa de retorno superiora 14% ao ano.Conclui-se que o melhor investimento é o de R$ 30.000,00, sendo a suataxa de retorno de cerca de 12% ao ano.Na forma de tabela ter-se-ia:
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