MATEMÃTICA FINANCEIRA

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Bertolo ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 8I.2.1 - CONSIDERAÇÕES SOBRE O MÉTODO DO VALOR PRESENTELÍQUIDOCONCLUSÃODO MÉTODOObserve-se que toda vez que se consegue investir umaquantia exatamente à taxa de atratividade, o valor presente doprojeto como um todo será nulo. Um valor atual positivo indica,pois, que está investindo a uma taxa superior à taxa deatratividade. O inverso ocorre para valores presentes negativos.Por outro lado, o valor presente de um fluxo de caixa indica a diferença entre ovalor atual das quantias futuras envolvidas e o investimento inicial. Justifica-se o métodoapresentado, pois um valor atual positivo significa que as quantias futuras, descontadas àtaxa mínima de atratividade, superam o investimento inicial necessário - o que tornaatrativa a proposta. Por outro lado, um valor atual negativo significa que se está investindomais do que se irá obter, o que é, evidentemente, indesejável; em outras palavras, a mesmaquantia, se fosse investida à taxa de atratividade, renderia mais do que no projeto emquestão.IMPORTANTEConclui-se que o valor atual das quantias futuras de umfluxo de caixa é igual ao máximo investimento que se estádisposto a fazer para obtê-las.EXEMPLO 3É proposta a venda de determinada máquina para fins rentáveis; o comprador emperspectiva tem uma taxa mínima de atratividade de 10% a.a.. A máquina proporcionará uma receita líquidade R$ 20.000,00 no primeiro ano, diminuindo em seguida à base de R$ 1.000,00 ao ano por mais 11 anos. Ovalor estimado de revenda daqui a 12 anos é de R$ 26.000,00.Até quanto estaria o comprador disposto a pagar pela máquina?Soluçãoa.Fluxo de caixa ( em R$ 1.000,00): P = S/[(1 +i) n ]?20 2619 1891 2 3 12f fin f 220000 g CF j Na HP - 12C19000 g CF j..................10000 g CF j35000 g CF j (9000 + 26000)10 if NPV Observe que não foiintroduzido o g CF 0114.657,02
Bertolo ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 9b. Valor Presente: (Esta série de pagamentos chama-se SÉRIEGRADIENTE)VPL = R$ 20.000,00 a 12⎤10 - R$ 1.000,00 . GFVA (10%,12) + R$-1226.000,00 ( 1 + 0.1) .VPL = 114.657,02123456789101112131415A B C D E F GEXEMPLO 310% Taxa Mínima de Atratividade20000190001800017000 3500016000 2000015000 Fluxo de Caixa de 1 a 11140001300012000110001000035000 Valor Residual + Fluxo de Caixa 12R$ 114.657,02
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