Tehnici de implementare a concurentei în analiza si proiectarea ...

ar fi n ? N.
- simetrie: ? x, y ? M (x, y) ? R ? (y, x) ? R
- antisimetrie: ? x, y ? M (x, y) ? R ? (y, x) ? R ? x = y,
- tranzitivitate: ? x, y, z ? M (x, y) ? R ? (y, z) ? R ? (x, z) ? R.
Relatii binare particulare:
- preordine: relatie reflexiva si tranzitiva,
- ordine partiala: relatie reflexiva, antisimetrica si tranzitiva,
- ordine totala: ordine partiala si ? x, y ? M, (x, y) ? R ? (y, x) ? R,
- echivalenta: relatie reflexiva, simetrica si tranzitiva.
Fie N o submultime a multimii M (N ? M).
Un element m ? M este limita inferioara a multimii N daca (m, n) ? R oricare
O limita inferioara m pentru N este cea mai mare limita inferioara pentru N
daca si numai daca pentru fiecare limita inferioara m’ a lui N avem (m’, m) ? R.
pN.
A.3. Functii
Atunci când exista, vom nota cea mai mare limita inferioara a multimii N cu
O functie este o aplicatiei f : M1 ? M2 care asociaza fiecarui element x ? M1
un element unic y ? M2. M1 poarta numele de domeniu de definitie, iar M2 co-
domeniul sau domeniul de valori al functiei f.
Fie n ? si xi ? M1 si yi ? M2 pentru 1? i ? n. Vom nota cu f[y1/x1,..., yn/xn]
functia g : M1 ? M2 definita astfel:
? yi
, daca x ? xi
g(
x)
? ?
.
? f ( x),
in rest
165